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(EUVRES DE FERMAT. — TRADUCTIONS. 
» La seconde, qu'il soit moindre de l'unité qu'un double quarré. 
» Or, par les lettres finales et autres propriétés des doubles quarrés, 
» on peut voir aisément qu'il n'y en a aucun qui puisse satisfaire, 
» outre 7, si le cube n'a plus de 6o lettres. Il se trouve par ces 
» deux propriétés qu'il n'y a que deux nombres à examiner s'ils 
» sont doubles quarrés pour aller jusqu'à la racine de ce cube de 
» Go lettres. Et cet examen est d'ajouter 1 et prendre la racine 
» quarrée de la moitié, car les autres ou sont composés ou leurs 
» finales montrent qu'ils ne sont pas doubles quarrés moins 1. 
» M. Frenicle propose ce problème : 
> Trouver un nombre triangulaire. dont le sextuple plus 1 sou nombre 
» cube. 
p J'écris de l’autre part ce que j'ai pu tirer sur-le-champ de M. de 
» Frenicle, touchant les propositions numériques de M. de Fermat; 
» je vous supplie d’en faire part à M. Schooten, etc. 
» Voici la solution de M. de Frenicle pour les nombres suivants : 
Pour 13 c’est le quarré de......... 649 | Pour 33 c'est le quarré de...... | «237 
» » Lu... 170 » » ete 73 
» » een tnn 33 » » e. 2049 
» » set 55 » » ess 3482 
» » ett n 24 » » ere 48 
y  quarréquarré de... 99 » eee. 66249 
quarré de......... 1520 » lla 530 
» Pour 61, c’est le quarré de 1766 319049, lequel quarré, étant 
» diminué de 1, donne le quarré de 226153 980. Or le quarré qui 
» satisfait à Gr a 1g (') lettres, quoiqu'il n'étoit besoin, pour le 
» trouver par la méthode de M. Frenicle, que de 5418, 11418, 25718 
» et 29718. 
» Pour 109, il n’y en a point au-dessous de 25 lettres. 
» Pour 127, c'est le quarré de 4 730624. » 
Là-dessus, Huygens ajouta ce qui suit : 
« Je vous laisse à examiner ce que Mylon m'a écrit des pensées 
(1) Lisez t