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le centre de la sphere serait sur le plan parallele coupant par moitie 
leur intervalle. 
Cela posé, puisque les deux plans CB, BA (fg. 53) sont donnes de 
position, le centre de la sphere cherchee est sur un plan donne de posi- 
tion, à savoir le bissecteur de l'angle des deux plans donnés CB, BA. 
Ok 
(EUVRES DE FERMAT. 
io, 52 
Mais, en raison des deux plans BA, AH, le même centre de la sphère 
cherchée est sur un autre plan également donné de position, et l'inter- 
section des deux plans donnés de position, qui bissectent, l'un l'angle 
des plans CB, BA, l'autre l'angle des plans BA, AH, donne une droite 
donnée de position qui passe par le centre de la sphére cherchée. Soit 
FE cette droite; en raison des deux plans AH, HG, le centre de la 
sphére cherchée est encore sur un autre plan donné de position, dont 
l'intersection avec la droite donnée de position FE, donnera un point D 
qui est évidemment le centre de la sphére cherchée. Le reste est clair. 
Proscèwe V. 
Etant donnés trois plans et un point, trouver une sphère langente aux 
plans donnes et passant par le point donne. 
Solent donnés les trois plans AB, BC, CD ( fg. 54) et le point H ; il 
faut trouver une sphère tangente aux trois plans donnés et passant 
par le point H. Supposons le problème résolu. 
Les trois plans donnés, d’après le raisonnement de la proposition 
précédente, donneront de position une droite qui passe par le centre