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ŒUVRES DE FERMAT. 
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points H, M. Je mene AF par les centres des sphéres données, et je pose 
rayonAB = Br. le point F sera donné; soit encore NF. FA — HF. FG, le 
rayon DE FE 
point G sera donné. 
Étant donnés trois points M, G, H et une sphére DN, on cherchera 
(probléme III) une sphère passant par les trois points donnés et tan- 
gente à la sphére donnée DN; elle touchera aussi la sphére AB, d'apres 
le lemme III, et ainsi le probléme sera résolu. 
PnosnLEwE X. 
Etant donnes un point, deux plans et une sphere, trouver une sphere 
passant par le point donne et tangente à la sphère et aux deux plans 
donnés. 
Solent donnés les deux plans AB, BD (fig. 64), la sphere EGF et le 
point H. Du point O, centre de la sphere donnée, j'abaisse sur un des 
Jc 
deux plans donnes la perpendiculaire CEOF, et je pose CF.FE=HF.FI. 
Les deux points H, I étant donnés avec les deux plans AB, BD, je 
cherche (probléme VII) une sphere passant par les deux points 
donnés et tangente aux deux plans donnés; elle touchera aussi la 
sphère (lemme V) et le probléme sera résolu.