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möglich, da keine lineare Relation zwischen den À, die ein vollstän- 
diges System bilden, stattfinden darf) 
k k 
a en co +B, Bi +A (kl... m). 
Alsdann sind sämmtliche Grössen 8 Lösungen. 
Denn die Gleichung 
k k 
(A; Bı) = (A, Pt 1 Pm+1 +: .. + 8, By + Jah) 
giebt wegen (4) eine Relation der Form 
. ER > 
B, 4 AL HEB AG) 3 A— 0; 
nun haben wir aber vorausgesetzt, dass nur m Relationen zwischen 
den B und A bestehen, und zwar solche, die sich hinsichtlich 
B, ... B, auflósen lassen; also darf keine Relation zwischen 
Bn +; - - - - B, und den A stattfinden; folglich sind die À; (B) 
gleich Null, d. h. die 8 sind gemeinsame Lósungen des vollstán- 
digen Systems, wie behauptet wurde. 
Ich setze voraus, dass man durch successive Anwendung der in 
diesem Paragraphe angegebenen Operationen v Lösungen IL, ... IL, 
bestimmt hat, und keine weitere finden kann; dass man ferner in 
dieser Weise nicht mehr als q’ wesentlich verschiedene inf. Trans- 
formationen B, . . . By erhält. Ich verstehe dies so, dass alle 
übrigen Transformationen B, + x wie auch alle (B; B, ) sich als Summe 
von B, .. . B,, multiplicirt mit gewissen Funktionen der IT ausdrücken, 
dass dagegen zwischen B, . .. B, selbst keine solche Relation besteht. 
Ist nun die Zahl v der gefundenen Lósungen gleich n — r, $0 
ist das Integrations-Geschäft eo ipso erledigt, insofern ein r-glie- 
driges vollständiges System zwischen n Variabeln eben n—r Ló- 
sungen besitzt. Wir brauchen daher nur den Fall 
v-—n—r 
zü berücksichtigen. 
Wir führen neue Variabeln ein, náàmlich IT, . . . II, zusammen 
mit n— v Gróssen, die x, .. .. x, ., heissen mögen... Unser 
vollständige System nimmt hierdurch die Form