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be- 
Lösung IZ, findet sich durch Quadratur. Lässt man k successiv die 
Werthe 1... n—r annehmen, so findet man n — r Lösungen 
0 
fe 
278 
Ar 
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im, .... IIL, 
aus 
fin- 
mit 
des vollständigen Systems, die offenbar von einander unabhängig 
sind. Hiermit ist das Integrations-Geschäft vermôge n—r distink- 
ten Quadraturen erledigt.! 
II. 
Es bestehen jetzt Relationen der Form 
(BB)- $ 8 
a JUREECES 
den 
eue 
0n- 
nd- 
cen 
wo i und k der Beschränckung 
1-—k 
unterworfen sind. Auch in diesem Falle, der den vorangehenden 
umfasst, ist es möglich das Integrations-Geschäft vermöge n—r 
successiver Quadraturen zu erledigen. 
Man stellt zunächst auf das vollständige System 
Af=0...4Af=0Bf=0.... Barnıf=0 
sich 
nNnS- 
hei- 
Iren 
mit einer bekannten inf. Transformation B,,f und bestimmt die 
gemeinsame Lósung I7, vermóge einer Quadratur. Sodann. führt 
man x, .. . X,,lT, als neue Variabeln ein, und bringt hierdurch die 
Af und B,f .. . . B,,4(f) auf die Form 
OX RFA Ne 
(IN dt 
BO SA = 
nen 
wo zwischen den A',(f) und B',(f) dieselben Relationen wie zwi- 
schen den entsprechenden A,(f) und B,(f) bestehen. Also ist 
A,()=0...A()=0 B,()=0.... Bar = 0 
0 
ein vollständiges System mit einer bekannten infinitesimalen Trans- 
anS- 
! Eine Zahl distinkte Quadraturen làsst sich immer dureh eine einzige Quadratur 
ame 
ersetzen.