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formation B',,,(f); daher finden wir die gemeinsame Lósung IT,
durch eine Quadratur. In dieser Weise fihrt man nun fort, bis
man alle n—r Lósungen des vorgelegten r-gliedrigen Systems ge-
funden hat,
Es giebt andere Fälle, wo die Integration des r-gliedrigen
Systems mit n—r bekannten inf. Transformationen sich nicht ver-
möge Quadraturen erledigen lässt. Immer kann doch eine Ernie-
drigung der Integrations-Operationen vermöge einfachere Hülf-Pro-
bleme erreicht werden.
Ein besonderes Interesse bietet die Anwendung dieser Theorien
auf Differential-Gleichungen beliebiger Ordnung zwischen zwei Va-
riabeln, welche gewisse inf. Berührungs-Transformationen gestatten.!
! Ich benutze die Gelegenheit zur folgenden Bemerkung: Kann eine partielle Diffe-
rential-Gleichung zweiter Ordnung zwischen zwei unabhängigen Variabeln ver-
möge successiver simultaner Systeme erledigt werden, so genügt es zwei solche
zu integriren. Vergl. die betreffenden Arbeiten von Darboux und M. Levy.
DE
A
JUL 2008
INTSAUERT