Kraftröhrenquerschnitt, Kraftlinienzahl. 95 
Raume querschnitte bezeichnet werden. Für alle Oberflächenelemente 
DS des Mantels der Kraftröhre wird €, =0, da ja die Kraft 
I dort in die Richtung des Mantels fällt. Für die Endquerschnitte 
56) ist an dem einen C€,,= &, an dem andern €, = — €”, so daß 
x 57) ergibt: 
Green“ a D-C.g4g—-D'-C'.q'=0 
az. B. oder: 
I, pag. D-C.q = Const., 
; Form d.h. das Produkt D.E-q hat an allen Stellen einer Kraftröhre 
denselben Wert. Wenn D konstant ist, d. h. bei homogenem 
Dielektrikum, ist also die Feldstärke € um so größer, je enger 
die Kraftröhre ist, und umgekehrt. 
etrach- Ich fasse eine bestimmte der Flächen ins Auge, die von den 
nn, de Kraftlinien an jeder Stelle senkrecht geschnitten wird (also eine 
Innern bestimmte Äquipotentialfläche, wenn die Kräfte ein Potential 
n Glei- haben). Diese Fläche denke ich mir in solche Elemente zer- 
Indem legt, daß das Produkt: 
ın der D- € - Flächenelement 
a an jeder Stelle der Fläche denselben Wert hat. Durch die Be- 
verden- grenzungen aller dieser Flächenelemente lege ich Kraftröhren 
und setze diese durch den ganzen Raum, in dem keine wahre 
N Ur On Elektrizität vorhanden ist, fort. Dann hat auch in allen 
Kraftröhren an jeder Stelle das Produkt: 
ist die D-C.-q = Const. 
AOL denselben Wert. Überall ist also g umgekehrt proportional D- CE. 
Ich denke mir die (kleine) Flächeneinheit senkrecht zu den Kraft- 
(57) linien durch einen Punkt gelegt. Dann ist die Zahl der Kraft- 
röhren, welche diese Flächeneinheit senkrecht durchsetzen, = 1/4; 
‚Raum also direkt proportional D.C; wir wollen sie gleich D.C 
trizıtät setzen. Hier, bei der Zahl der Kraftröhren macht es keine 
Schwierigkeit, wenn ihr Wert pro Flächeneinheit keine ganze 
(58) Zahl ist; dessen wollen wir uns erinnern, wenn wir nun weiter- 
. hin dem insbesondere in der Technik eingebürgerten Sprach- 
< a gebrauch nachgebend die Zahl der Kraftlinien einführen, in- 
Er dem wir uns in der Mittellinie jeder Röhre eine Kraftlinie 
/, und denken, und die Zahl der Kraftlinien gleich der der Röhren 
2 End- setzen, auch wenn diese keine ganze Zahl ist.