100 Oberflächendichtigkeit und Potential. 
aber wenn überhaupt Ladungen vorhanden sind, die resultierende b 
Feldstärke: © . 
Ö@ PS 
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Nach (18) folgt aus @ = Const., daß für das ganze Innere des 
Leiters &,=0, also keine Ladung vorhanden ist. An der Ober- der 
fläche wird DS unstetig, und (18) nicht direkt anwendbar. 
Es existiert in diesem Falle wahre Elektrizität in der Ober- m 
fläche des Leiters, welche physikalisch als sehr dünne Schicht ist, 
zu denken ist. Wir führen zweckmäßigerweise die „Oberflächen- gle 
dichtigkeit“ 6, ein, indem wir die in einem Element dw der 
Oberflächenschicht enthaltene Ladung gleich setzen: 
Op do. bes 
Dann erhalten wir folgendermaßen den Wert von @„. Die Glei- leg 
chung (59) wenden wir an auf ein sehr kleines, aber gegen dr 
noch großes Volumen (Fig. 32), be- mn 
grenzt von einem unendlich niedrigen für 
Zylindermantel senkrecht auf de, 
und zwei Parallelflächen zu dm, die 
eine im Leiter Z, die andere im uns 
Dielektrikum D. Dann wird von mä 
de. 9 der Parallelfläche im Leiter wegen tisı 
a S€=0 kein Beitrag zu der rech- seh 
ten Seite von (59) geliefert; vom Zylindermantel nicht wegen Ge 
cos (€, N) = 0, soweit nicht auch für ihn €=0; bleibt nur 
der Beitrag von der Parallelfläche zu da in D, für welche 
cos (€, N) = —1 ist. Andererseits liefert zur linken Seite von > 
(59) nur die in d@® enthaltene Elektrizitätsmenge 6„- da einen Ze 
Beitrag. Also ergibt Gl. (59): lin 
4x6, do = D-C-do. M: 
Bezeichne mit % die mit der Richtung von € überein- ) 
stimmende der Normalen, so folgt: 
Ö 
An = — D- (61) 
Die 4xfache Ladung auf einem endlichen Stücke der Leiter- " 
T