116 Grenzflächen. Brechung der Strom- bzw. Kraftlinien. 
Die Analogien zwischen thermischer und elektrischer He 
Strömung, Elektro- und Magnetostatik erlauben noch vielfache anf 
andere nützliche Anwendungen. Nur auf eine soll noch hin- Sri 
gewiesen werden. Bei Helmholtz, Vorlesungen VI, pag. 34—36, aD 
wird die Bedingung abgeleitet, welche die Wärme-Strömung an erfi 
der Grenzstelle zweier Medien 1 und 2 mit den Leitfähigkeiten Kre 
k, und k, erfüllen muß. Die nach dem Inneren des jedesmaligen F n 
Mediums gerichteten Normalen auf der Grenzfläche seien x, und wa 
n,. Jene Bedingung lautet: der 
KL we 
On, 2 ON LE 
Diese Gleichung folgt daraus, daß in der Grenzfläche keine An- N 
häufung von Wärme stattfinden darf. Hiernach läßt sich so- ; 
gleich wegen der Analogie der Differentialgleichungen und aus Aw 
der Bedingung, daß bei stationärer Strömung in der Grenzfläche UL 
auch keine Anhäufung von Elektrizität stattfinden darf, die ent- fol: 
sprechende Grenzflächengleichung für die elektrische Strömung w: 
hinschreiben; sie lautet: . et 
Ad th = 0. (86) 
Hieraus folgt ein dem Brechungsgesetz der Isothermen ana- ver 
loges Brechungsgesetz der elektrischen Stromlinien, vergl. Op 
Kirchhoff, Vorlesungen III, pag. 123. spe 
; Das analoge Gesetz für die Brechung elektrostatischer ge] 
Kraftlinien folgt auch bereits direkt aus der allgemein schon un 
für nichtstatische und nichtstationäre Zustände gültigen, auf 
pag. 98 abgeleiteten Gleichung: 
D,-€, + D-6.=0. (87) 
aus der, wenn ein Potential existiert, analog (86) hervorgeht: 
Di Ze 4 Dr 0. (88) 
Ebenso geht aus der allgemeineren Übergangsgleichung pag. 98 
für das magnetische Feld hervor: 
Ui Dar A Ua Dr 0 (89) 
und spezieller bei statischen und stationären Zuständen: 
ds + Wa en = 0. 90) 
(SS)