Elektromagnet. Gl. bei stationär. oder langsam veränderl. Strömen. 119 
Hier haben wir unsere Gleichungen (3) wiedergewonnen. Zu- 
nächst wissen wir aber jetzt gegen damals, daß unsere Glei- 
chungen außer für stationäre auch für langsam veränderliche 
Ströme gelten, und daß erst solche Änderungsgeschwindigkeiten 
von € ihre Gültigkeit begrenzen, bei denen auf den linken Seiten 
von I** nicht mehr N als klein gegen das große c angesehen 
werden darf. Sodann aber werden wir sehen, daß in den 
Gl. (91) nicht nur das in die Gl. (3) hineingelegte Biot-Savart- 
sche Gesetz enthalten ist, sondern alle Gesetze des Hlektro- 
magnetismus. Sie enthalten aber auch noch irgendwelche magneto- 
statische Kräfte, und die ihnen entsprechenden Teile von %, die 
uns nichts Neues sind, können wir folgendermaßen ausscheiden. 
“ Wir differenzieren die 3. der Gl. (91) nach y, die 2. nach zZ, 
näre und subtrahieren diese von jener; dann kommt: 
ıllen 
. PO: Fön UDO. _ An (0% 0). 
A 0800 "0ER TUT © er) 
‚ dıe ns 
ann: Auf der linken Seite addieren und subtrahieren wır CS ‚ dann 
© X 
wird bei geeigneter Zusammenfassung: 
SE SE EN 
HE AT U) Mi 00) 
Ich zerlege nun $, in zwei Summanden: 
den und zwar soll. sein: 
aber Kan 0% 
a a) 
HE 0 0Ox 09y 09, © 
A A 
Die analogen Ausdrücke können aus (91) für 45, und AH, ab- 
geleitet werden. Da ©’ und die i-Komponenten nur durch ihre 
Differentialquotienten in Beziehung gesetzt sind, kann ich noch 
folgendes für die Zerlegung festsetzen. Wenn gar keine Ströme 
existieren, also alle i-Werte Null sind, soll auch $’ überall gleich 
J1) Null sein. Dann ist ©’ nur der von den Strömen herrührende 
Teil des magnetischen Feldes, den wir suchen. 
SH” ist der von etwaigen freien Magnetismen herrührende