Gesetz von Biot und Savart. 127 
verde allgemein bereits zuvor ermittelten, ebenfalls für beliebigen 
| von Winkel von ds mit 9 berechnen. Hierzu bilden wir nach (98): 
6° +64 DE. 
Die dann auftretende Summe der Quadrate der drei geschweiften 
Klammern läßt sich in folgender Weise zusammenfassen: 
[cos* (gx) + cos* (9y) + cos* (02)] - [cos* (sx) + cos? (sy) + cos? (s2)] 
(99) — [cos (9x) cos (sx) + cos (oy) cos (sy) + cos (02) cos (s 2)]?, 
arten und dies wiederum wird ersichtlich gleich: 
N 1 — cos’ (9, s) = sin“ (9, s) 
diese und also, abgesehen vom Vorzeichen, das durch die Amperesche- 
bei Schwimmregel bestimmt ist, wird schließlich: 
chen J:ds 
stem 9 == 6-05 „sin (2,5): (100) 
Ks Dies ist das Gesetz von Biot und Savart für die elektromag- 
S N netische Kraft eines Stromelementes auf einen magnetischen Pol 
Y von der Stärke 1. Hieraus erhalten wir durch Integration die 
. nt Kraft eines unendlich langen geradlinigen Stromes auf einen im 
VE Abstande a von ihm befindlichen Magnetpol von der Stärke 1: 
g6- 
2J 
Mm- Ö= Tre 
ellte Dies stimmt überein mit der 1. Gleichung auf pag. 5, wenn wir 
icht die Erörterungen des folgenden Paragraphen berücksichtigen. 
eın- 
$ 42. Verhältnis der elektrostatischen und elektromagnetischen 
raft Einheiten. 
nkt, 
POT In den Betrachtungen dieses Paragraphen kehren wir zurück 
An. zu dem durch Fig. 36 gekennzeichneten Spezialfalle, für den 
uch die Gleichungen (99) galten, daß nämlich das Stromelement ds 
senkrecht steht auf der Verbindungslinie zum Aufpunkt. 
die Wir haben in Anknüpfung an Gl. (23) auf pag. 46 erkannt, 
NK- daß in unseren Gleichungen die Elektrizitätsmengen im elektro- 
1{8- statischen Maß gemessen sind. Das gilt mithin auch für die 
EI Stromstärken, die ja die pro Zeiteinheit eine bestimmte Stelle