Sinusinduktor mit Selbstinduktion. 193 
nmential- elektromotorischen Kraft sei E„; rt die Dauer einer Periode. 
ist der Dann ist die von dem Sinusinduktor gelieferte elektromotorische 
Kraft E, als Funktion der Zeit: 
E,= E„cos (2x 5) ; 
S groß, wenn die Zeit von einem Augenblick der elektromotorischen 
dessen Kraft E,_,= U an gerechnet wird. Der Sinusinduktor sei ge- 
ing der schlossen durch eine Leitung vom Selbstinduktionskoeffizienten S. 
soll nur Zur Vereinfachung nehmen wir entweder u =1, d.h. die Leitungen 
. . in Luft an, oder ziehen u mit zu S; dann ist die selbstinduzierte 
je zeit- elektromotorische Kraft: 
enorme Ks. W 
en, Zzu- di 
ıhr des Wenden wir nun wieder (147) an, so wird: 
ülektro- = r Br 
N aber J:W=E„:cos (2x) -8:% (149) 
°ke das Um diese Gl. wie (148) durch eine Exponentialfunktion integrieren 
rischer zu können, was sehr bequeme Rechnung ermöglicht, wenden wir 
nählich einen bekannten Kunstgriff aus der Lösungsmethodik von Dif- 
hervor- ferentialgleichungen an, vergl. Helmholtz Vorles., Bd. VI, pag. 45. 
Ich addiere zu (149) die mit i=V-— 1 multiplizierte Gleichung: 
148* ; SE ; t dJ' 
( ) J'-W = E„- sin (2x —) — S- Gr 
analog Für (J+iJ’) schreibe ich wieder J und weiß dann, daß der 
reelle Teil dieses J die Lösung von (149) ist. Es resultiert 
unter der Berücksichtigung, daß für beliebiges m: 
| €? = cos + {sing 
we zunächst: 
in eine am HT 
J- WB TS N 
we Diese Differentialgleichung wird gelöst durch: 
a 
JS Ari (151) 
‚at die Dies in (150) eingesetzt, wird nach Weglassen der allen Gliedern 
gemeinsamen. Exponentialfunktion: 
Kraft AW= ER 8.420 
Lehr- “ n 
ferten Hieraus ist A zu berechnen. Es wird: 
Richarz, Die Anfangsgründe der Maxwellschen Theorie 
(150 
138