Stromdichtigkeit. 
Wenn dieser Wert dem Vorzeichen nach richtig sein soll, 
muß — wie bei Fig. 2 hervorgehoben — der Umlauf um f im 
Sinne der Ampöreschen Schwimmregel in bezug auf die um- 
schlossenen Stromfäden geschehen. 
Jetzt sind wir in der Lage, vorstehendes Resultat zu kom- 
binieren mit dem allgemein gültigen Wert 4A, 61 (1) Seite 4. 
Dadurch, daß wir das magmnetische Feld angenommen haben 
als herrührend von Stromfäden, und auch von solchen, die außer- lauf 
halb der umschlossenen Fläche f vorhanden sind, haben wir die Mög! 
Berechtigung, die Feldstärke © als innerhalb f kontinuierlich, mach 
als differenzierbar veränderlich und keinen Grenzwert aufweisend unen 
anzunehmen, und dürfen die der Gleichung (1) zugrunde liegende klein 
Entwickelung vornehmen. Als das vorstehende f nehmen wir liche: 
wie dort das Rechteck dydz. Dann wird die Normalenrichtung nur 
% entweder mit der positiven oder negativen x-Richtung über- sein; 
einstimmen, je nach Wahl des Koordinatensystems. Setzen wir Stell, 
dieses jetzt so fest, daß von der positiven x-Achse her gesehen Diese 
eine Uhrzeigerdrehung um 90° die positive y-Achse zur Deckung GL. 
mit der positiven z- Achse bringen würde. Dann ist in Fig. 1 Stelle 
die + x-Achse nach vorn gerichtet, ebenso in Fig. 2 ein in insof; 
Richtung von +% (Fig. 4) verlaufender, als positiv zu rechnender Sie 
Strom. Dann entspricht der Umlaufssinn in Fig. 1 der Ampöre- z. B. 
schen Schwimmregel, so daß der Wert von A; Gl (2) ohne gegel 
Umkehr des Vorzeichens dem von A,, Gl. (1) gleich gesetzt Gleic 
werden kann und ınten 
cos (N, {) = cos (i, x) syste: 
wird. Die Stromdichtigkeit £ ist eine gerichtete Größe (Vektor), 
die wir in Komponenten U, %,, %, zerlegt denken können, so daß der e 
i, = 4 CcOs(i,%), 7,= cos (4,4), i,= cos (@, 8). abe 
Dann wird also, wenn wir als f ein Rechteck dydz wählen, MSN 
nach Gl. (2): en 
4x. ie, : 
Ans Tin dyde, N ea 
woraus, wenn wir als f Rechtecke dzdx bezw. dxdy wählen, als A 
wir die entsprechenden Ausdrücke durch zyklische Vertauschung Pol h 
erhalten. Diese dem jedesmaligen der Ausdrücke (1) gleich- teilur 
gesetzt, gibt: halb