SM Anfangszustand beliebig. 
Da an der Begrenzung (z= 2% und z= Z,) des betrachteten zeigel 
Äthervolumens € und $ gleich Null sein, sollen, verschwindet der E 
das Glied, in welchem die Integration partiell ausgeführt ist, hinge 
und es bleibt: womi 
A PD Pa? sein 
fe ar = —f 5, ed. 
Dies Verfahren läßt sich auf sämtliche Glieder in der mit c änder 
multiplizierten ersten eckigen Klammer des Integrandus anwenden, Klam 
and die Gleichung der Energie wird: der X 
DE, CE, öC, öC, DE, 067 
Se Dvös + De ag De gm Du DE — On gg Oo gm] 
Ö Se MT 
44[6. St ]]ür 0 
oder anders zusammengefaßt: 
B8, 08, 06, 9 0  0E, 
S {Blur (E20) 46, [n CE 26) Die | 
N RT = 
Ol 
Für die weiteren Schlußfolgerungen ist daran zu erinnern, daß, Wen 
wie bei jedem physikalischen Problem über den Ablauf von Vor- Auge 
gängen in einem Kontinuum, allein durch die partiellen Differen- mit « 
tialgleichungen die gesuchten Funktionen, hier die sechs € und physı 
©, noch nicht bestimmt sind, sondern Grenzbedingungen für die- 
selben hinzutreten müssen. Als zeitliche Grenzbedingung können dem 
die Anfangswerte der € und $ als ganz beliebige Funktionen sehr 
der Koordinaten gegeben sein. Dies entspricht z. B. dem Falle, gegel 
daß bei einer Saite sowohl die Anfangswerte der transversalen Größ: 
Verrückungen, als auch die der Geschwindigkeiten als ganz welc} 
beliebige Funktionen des Ortes längs der Saite vorgeschrieben und, 
sein können (Problem der gezupften Saite, der geschlagenen usw.). abhäh 
Sind diese sechs Funktionen zu irgend einer Zeit £ = 4 gegeben, Oper: 
so kann dieser Zustand des Äthers als Anfangszustand betrachtet A 
werden: Der weitere Ablauf der Zustandsänderungen ist dann und | 
physikalisch festgelegt; analytisch ist er durch die Differential- mete) 
gleichungen gegeben, deren für die sechs Funktionen H und € fache 
ebensoviele erforderlich sind, von denen wir aber erst die drei Helı 
mit I., bezeichneten ermittelt haben. Es läßt sich jetzt aber werte 
Bi 
e 
DZ