Variation des Anfangszustandes. 38 
; betrachteten zeigen, daß für alle beliebigen Anfangszustände die Gleichung 
verschwindet der Energie nur dann erfüllt sein kann, wenn in ihrer zuletzt 
‚usgeführt ist, hingeschriebenen Form die drei eckigen Klammern verschwinden: 
womit die drei noch fehlenden Differentialgleichungen gewonnen 
sein werden. 
Angenommen, es seien beim Ablauf irgend welcher Zustands- 
in der mit € änderungen in einem gewissen Augenblick £ = 4 die drei eckigen 
lus anwenden, Klammern nicht gleich Null, sondern gleich gewissen Funktionen 
der Koordinaten: 
_ 09x öG, DE 
640,06] „ED 
; DE, 3E, 
HE Ga 
0%, dG, 0CE, 
Den Hr A) 
Er) ] Die Gleichung der Energie nimmt dann die Form an: 
SiS ht Schr Sc htdez0. 
rinnern, daß, Wenn wir noch der Kürze halber die Werte der € und 5 im 
lauf von. Vor- Augenblicke £=% mit ©, (4) usw. bezeichnen, so wissen wir: 
len Differen- mit den $ (4) und E€(&) ist dann der ganze weitere Verlauf 
sechs € und physikalisch festgelegt. 
ngen für die- Jetzt können wir uns aber ein neues Problem denken, bei 
gung können dem zur Zeit = ein Anfangszustand gegeben sei, welcher 
» Funktionen sehr nahe gleich ist dem durch die sechs Werte 5 (%) und € (%) 
3. dem Falle, gegebenen Zustande, bei welchem neuen Problem aber alle sechs 
iransversalen Größen etwas andere Werte haben sollen. Die Anderungen, 
;n als ganz welche wir an deren ursprünglichen Werten anbringen wollen, 
rgeschrieben und die daraus resultierenden Änderungen anderer von ihnen 
‚genen. usw.). abhängiger Größen können wir als Variationen durch das 
= 4 gegeben, Operationszeichen & bezeichnen. Diese Änderungen sind durch- 
ıd betrachtet aus den Variationen in gew. Sinne analog; denn die 9 (&%) 
:en‘ ist dann und € (4) gehen, wie alle derartigen Anfangswerte, analog Para- 
Differential- metern in die H(£) und E(£) ein [vergleiche als analoges ein- 
mn Hund E€ faches Beispiel für x, y, z als Funktionen von % die Gl. (33) in 
arst die drei Helmholtz, Vorles. Bd. I, pag. 51]; Veränderungen der Anfangs- 
n jetzt aber werte bewirken in den Funktionen Änderungen, welche neben- 
Richarz, Die Anfangsgründe der Maxwellschen Theorie. ;