um zum einen aus dem Hellfeldbild die Versetzungsdichte und zum anderen aus der 
orher Dunkelfeldabbildung die Teilchendichte bestimmen zu können. 
onvergen- 
Wechselwirkung von Versetzungen mit Ausscheidungsteilchen 
eidungen Ee 
wertever Im folgenden soll das Orowan'sche Modell der Wechselwirkung von Gleitversetzungen 
chten mit harten, nicht durchdringbaren Teilchen diskutiert werden. 
je Plätt- 
cke lie- . . = pL ; ; 
Bild 4 zeigt zunächst den Fall kugelförmiger Teilchen mit dem Durchmesser X und dem 
nen Abstand Lp- Nach Bacon /3/ 1dBt sich die Erhöhung der kritischen Schubspannung er- 
rechnen, die aufgebracht werden muß, um eine Versetzung auszubeulen und schließlich 
zur von den Hindernissen abzulösen. Der mittlere Term ist die ursprüngliche Orowan 
Gleichung. Die beigefügten Korrekturterme berücksichtigen einerseits die statisti- 
sche Verteilung der Hindernisse und andererseits die Wechselwirkung der ausgebeulten 
Versetzungsstücke miteinander. Man sieht, daß die entscheidende mikrostrukturelle 
Größe Las also der räumliche Abstand der Teilchen ist, daß aber auch die Teilchen- 
größe in den Korrekturtermen noch eine gewisse Rolle spielt. G ist der Schubmodul, 
b der Burgersvektor der Gleitversetzungen und v die Querkontraktionszahl. 
In Bild 5 wird gezeigt, wie das Orowan Modell auf unsere plättchenförmigen, orien- 
tiert in der Matrix ausgeschiedenen Teilchen übertragen werden kann. Wie man sieht, 
sind nun die wichtigen Größen X und La abhängig von der Orientierung der Plättchen 
bezüglich Gleitebene und Versetzungslinie. Für einen Einkristall mit einer durch die 
Winkel 8 und 9 gekennzeichneten Plättchenerientierung würden sich dann die im Bild 
5 dargestellten Beziehungen ergeben. Da wir jedoch polykristallines Material vorlie- 
gen haben, müssen wir davon ausgehen, daß alle denkbaren Plättchenorientierungen be- 
züglich Gleitebene und Versetzungslinie vorkommen. Man muß daher durch Integration 
über all diese Möglichkeiten Mittelwerte für X und La errechnen. Die sich dann erge- 
benden Formeln sind in der letzten Zeile aufgeführt. Man beachte, daß in diese Glei- 
chungen genau die Größen einzusetzen sind, die bei der quantitativen Bildauswertung 
ermittelt worden waren. Dies sind erstens die Teilchengröße - hier ausgedrückt durch 
die Kantenlänge der Plättchen a - und zweitens die Volumendichte der Teilchen Ny- 
: Setzt man nun die Mittelwerte X und Ly in die Orowan Gleichung (Bild 4) ein, so er- 
ragg- halt man CT, . Zur Umrechnung der kritischen Schubspannungen in FlieBgrenzenwerte mu 
ar schließlich noch ein mittlerer Taylor Faktor von 2,75 berücksichtigt werden. Damit 
sicht- haben wir nun die Möglichkeit, auch für plättchenförmige Ausscheidungsteilchen aus 
ch aus den Parametern Teilchengröße und Volumendichte F1ließgrenzenerhöhungen zu berechnen. 
benötigt, 
563%