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erforderlich, die Koeffizienten po; der inversen Matrix zu berechnen. Bild 1a zeigt einen Schnitt
durch eine WC-Co-Struktur, für die die Wolframkarbid-Teilchen durch Würfel beschrieben
werden können [5]. Die y„-Werte wurden aus Meßwerten des maximalen Durchmessers von
Schnittprofilen des gezeigten Gefügebildes und vier weiterer Bilder gleicher Größe bestimmt.
157
104
[%] [%] 20 )
5
10
1} ;
5 4.0 8.0 16.0 32.0 64.0 K 16.0 32.0 64.0
Size [microns] Size [microns]
Bild 1: a) REM-Bild eines WC-9,5%Co-Gefüges. Die Kantenlänge des Bildes beträgt 168um.
b) Histogramm der Größe der Schnittprofile. c) Histogramm der Größe der Teilchen.
3 Die Eckenzahl der Schnittprofile
Für kugelförmige Teilchen wird die Verteilung der Schnittprofile vollständig durch die Verteilung
des Schnittkreisdurchmessers charakterisiert. Sind die Teilchen dagegen keine Kugeln, dann
enthalten die Schnittprofile wesentlich mehr Information, als durch die Angabe von nur einem
Größenparameter ausgedrückt werden kann. Die sich daraus für die Stereologie ergebenden
erweiterten Möglichkeiten werden hier anhand des Beispiels erläutert, in dem die Teilchen ein
System von Würfeln mit zufälligen maximalen Durchmessern U bilden.
In diesem Fall werden im ebenen Anschliff zufällige Schnittpolygone beobachtet. Wie bisher
ist 5 ihr maximaler Durchmesser. Darüberhinaus soll aber noch eine weitere Kennzahl der
Schnittprofile berücksichtigt werden, z. B. die zufällige Eckenzahl L, die die Werte 3, 4, 5 und 6
annehmen kann. Anstelle der yı werden nun am ebenen Anschliff die Intensitäten Yıe bestimmt,
die die gemeinsame Verteilung der Größe und der Eckenzahl der Schnittpolygone beschreiben.
Als eine Erweiterung des Gleichungssystems (3) erhält man
Yke Spin
i=k
SUR hei te ke ll = 15,6, (6)
i=k
Dabei ist 7/0 die Wahrscheinlichkeit dafür, daß ein zufälliges Schnittpolygon zur k-ten Klasse
gehört, unter der Bedingung, daß sowohl L = £ als auch U = 1 ist. Weiterhin wird mit qe die
Wahrscheinlichkeit bezeichnet, daß ein zufälliges Schnittpolygon gerade £ Ecken hat. Für diese
qe werden in [14, 15] theoretische Werte angegeben.
qg3 = 0,27983, qa=0,48680, gs =0,18693, qe6= 0,04645.
