Prakt. Met. Sonderband 38 (2006) 173 
je Kugeln 1/1 
deutlich M= [Bl © 
zahl von 2m Hh 
zum Teil 
jglomerat wobei ry der minimale und r» der maximale Krümmungsradius der Oberfläche im Punkt P 
korallen- sind. Vier unterschiedliche Oberflächenelemente können dabei auftreten (Tabelle 2). Der 
rmaoglicht Anteil der jeweiligen Oberflachenelemente und das Verhältnis zwischen zwei 
Krümmungsradien entscheiden über den Wert des Integrals der mittleren Krümmung M. 
Das erste Krümmungsintegral M des Kugelgraphitteilchens GJS1 ist << 0. Grund dafür 
sind die stark zerklüftete Oberfläche, der hohe Anteil an Sattel2-Oberflächenelementen 
und die große Anzahl an Poren, die das Vorhandensein konkaver Oberflächen 
chen pro voraussetzt. Die Oberfläche des Teilchens GJS2 ist wesentlich glatter und konvexer. Eine 
riedlichen geringe Anzahl an Poren verursacht den negativen Wert von M. Temper- und 
Fur die Vermikulargraphitteilchen besitzen ein positiven Wert des Integrals der mittleren 
arameter Kriimmung M bedingt durch den hohen Anteil konvexer und Sattel1-Oberflachenelemente. 
d Integral 
namlich Tabelle 2: Form der Oberflachenelemente P und deren lokale Krümmung Mp 
mittleren Konvex Sattel1 Sattel2 Konkav 
[den den 
ermitteln, 
e oder 
eßlich für 
AAR 520, >0 AN AR >0,<0 In| < |r| n<0, >00 AN AE n<0,<0 
M,>0 M,>0 M,<0 M.<0 
Das Integral der totalen Krümmung K hängt direkt von der Eulerzahl der Teilchen ab. Die 
Eulerzahl ist ein topologischer Parameter, er beschreibt die räumliche Konnektivität und 
wird im dreidimensionalen Raum nach folgender Formel berechnet: 
1 
X=N-C= Sle. a ey Tot (<) 
wobei N die Teilchenzahl ist, C die Konnektivität und T die Anzahl der jeweiligen 
“4 konvexen, konkaven und Sattel-Tangenten. Fir konvexe Teilchen ist C=0, so wie die 
i Anzahl der konkaven und Sattel-Tangenten gleich 0 ist. Im Allgemeinen, wenn die 
8 Teilchen, die nicht unbedingt eine konvexe Form haben, einfach miteinander verbunden 
sind, ist die Konnektivität gleich Null und die Tangentenzahl entspricht der Teilchenzahl. 
Ein anderer extremer Fall: Für ein vollständig verbundenes Netzwerk (nur ein Teilchen) ist 
12 Nv viel kleiner als Cy und die Tangentenzahl (die hauptséchlich Sattel-Tangenten enthalt) 
entspricht der Konnektivitat [13]. 
Die Eulerzahl der glatten GJS2 Teilchen ist positiv und ungleich 1 aufgrund der geringen 
Anzahl an geschlossenen Poren bzw. konkaven Tangenten. Die Eulerzahl fir GJS1, GJM, 
und GJV (Tabelle 1) Teilchen ist negativ, d.h. dass die Anzahl der Sattel-Tangenten 
‚ an. Das überwiegt der Anzahl der konvexen und konkaven Tangenten. Der Betrag der Eulerzahl 
fie Form) hängt eindeutig auch von der Oberflachenrauigkeit ab, die in der Reihenfolge GJS1- GJM- 
GJV- GJS2 abnimmt. 
Neben den Grundparametern wurden für die oben genannten Graphitteilchen zwei 3D- 
Formfaktoren berechnet und in Tabelle 1 miteinander verglichen. Der Formfaktor 1 
(1)