324 Prakt. Met. Sonderband 38 (2006) 
zentrisch symmetrisch. Sie weist ein starkes Dipolmoment auf, das zur Zwillingsbildung in 
den ehemals kubischen Kristalliten fiihrt. Die damit verbundenen Polarisationsladungen Hox 
kénnen zumindest lokal die Wirkung der Schottky Barrieren kompensieren. Dadurch per 
werden die Elektronen wieder beweglich und die Keramik wieder halbleitend [1, 2]. In ratı 
Summe wird dadurch eine Änderung der Leitfähigkeit der Keramik um bis zu 7 Unt 
GréRenordnungen in einem Temperaturintervall von etwa 50 °C ermöglicht [2]. PET, 
Thermistoren werden häufig als zylindrische Bauelemente mit etwa 2 bis 20 mm Buc 
Durchmesser und etwa 1 bis 5 mm Dicke gefertigt. Die Deckflächen werden mit einer 
Metallelektrode beschichtet und eine elektrische Kontaktierung wird auf diese Elektrode 
gelötet oder geklemmt. Unter Last erwärmt sich das Bauteil. Beim Schaltvorgang kommt 
es sogar zu einer Erwärmung über die Curietemperatur. Dabei verursachen insbesonders 
die kalten metallischen Elektroden, Drähte oder das Lot einen starken Wärmeabfluß über 
die Deckflächen und es kommt zu einer inhomogenen Temperaturverteilung im Bauteil. 
Die Temperaturunterschiede in der Keramik werden durch einen positiven Rückkopplungs- 
effekt verstärkt [7], wenn einzelne Bereiche (in der Regel der Bereich der Mittenebene) die 
Curietemperatur überschreiten: Der Widerstand in den schon heißen Bereichen und damit 
auch die Heizrate steigen überproportional an. 
Ein typisches Temperaturfeld in einem homogenen PTC-Bauteil nach dem Schalt- 
prozeß zeigt Bild 2 links. Die höchsten Temperaturen herrschen in der Mittelebene des 
Bauteils, Die Deckflächen sind im Vergleich dazu viel kälter. Durch diese Unterschiede 
entstehen - thermisch induziert - mechanische Spannungen (Bild 2 rechts). Die thermische 
Spannungen (im ebenen Spannungszustand) [8] 
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Bild 1: Linearer thermischer Ausdehnungskoeffizient und Elastizitätsmodul (a) und der Faktor aE/(1-7) (b) zeß 
von einer typischen PTC-Keramik als Funktion der Temperatur mit einer Poisson-Zahl von 0.25. Ver 
Der Faktor ist Uber der Curietemperatur (etwa 130 °C) etwa 4mal größer als unter der Curietemperatur sen 
folg 
sind näherungsweise zu den im Bauteil auftretenden Temperaturdifferenzen AT und zu Bes 
dem Faktor aE/(1-v) proportional, der die Abhängigkeit der Thermospannungen vom aus 
Materialverhalten zusammenfaßt. x bezeichnet den linearen Ausdehnungskoeffizienten, E 
den Elastizitdtsmodul und v die Poisson’sche Querzahl. Bild 1a zeigt den linearen 
thermischen Ausdehnungskoeffizienten und den Elastizitätsmodul einer typischen PTC- 
Keramik und Bild 1b den Faktor aE /(1-v) als Funktion der Temperatur. 
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