488 Prakt. Met. Sonderband 38 (2006)
kleinen Durchmessern (wenige mm) als auch an größeren Proben (Durchmesser mehrere zal
cm [5-7]) durchgeführt. Der Test erwies sich als einfach und schnell durchführbar. Die Spe
Festigkeitswerte waren Weibull verteilt [11-15]. Die mittlere Festigkeit stieg — wie aufgrund
der statistischen Theorie der Festigkeit erwartet — mit abnehmender Probengröße an [5-7, auf
14]. Bei Berücksichtigung dieses Größeneffektes und bei Wahl einer geeigneten ma
Vergleichsspannung zur Umrechnung vom 2-achsigen auf den 1-achsigen unc
Beanspruchungszustand [14,15] lagen die Ergebnisse aus den Biegeversuchen im Streu-
band der Daten aus den 4-Kugel Versuchen [3-7].
Im 4-Kugelversuch wird die Last Uber Kugelflichen an 4 Kontaktpunkten auf-
gebracht. Dies führt zu hohen lokalen Flächenpressungen und durch die Krümmung der ,
Oberfläche der Proben auch zu Zugspannungen (Hertz’sche Zugspannungen [16,17]). In Wi
dieser Arbeit wird untersucht, ob diese unerwünschten Zugspannungen Einfluß auf die
Bestimmung der Festigkeit im 4-Kugelversuch haben.
2. VERSUCHSDURCHFUHRUNG Br
I vVorkraft Den Versuchsaufbau im 4-Kugelversuch zeigt Bild 1 [8]. Die kö
scheiben- oder plattenförmige Probe wird weitgehend mittig Bil
über der Lastkugel angeordnet. Auf der Probe befinden sich
tützkugeln die drei Auflagerkugeln, die einander berühren. Die Kugeln 2
Probe und die Probe werden von einer Schablone positioniert. Beim In!
-astkugel Versuch wird zunächst eine Vorlast (etwa 10% der erwarteten (hc
3 Bruchlast) aufgebracht. Dann wird der Unterlegkeil entfernt be:
whablone ‚nd die Schablone nach unten gedrückt. Nun sind die Auf- be
lagerkugeln nicht mehr geführt und können sich nach außen 50
“inlegekell phewegen. Probe und Kugeln werden nur mehr durch die 40
Reibung in Position gehalten. Dann wird die Last bis zum hc
Bruch der Probe erhöht. Die Bruchlast Fmax wird zur Berech- Bie
nung der Probenfestigkeit herangezogen. de
Bild 1: Versuchsaufbau im 4- Die höchsten Zugspannungen treten in der Mitte der 1
Kugelversuch. Deckflache der Probe gegenüber der Lastkugel auf. Hier er”
herrscht ein zweiachsiger Spannungszustand. Die erste eh
Hauptspannungskomponente an dieser Position, omax, wird zur Ermittlung der Festigkeit La
herangezogen. Das Spannungsfeld in der Probe weist eine Kleeblattsymmetrie auf, es ho
wurde in [3] fiir viele unterschiedliche Proben- und Auflagergeometrien ermittelt und 8
beschrieben. Für scheibenförmige Proben ergibt sich für die maximale Zugspannungs- “
komponente: m
Omax =f(@,B,v) Tog (1) 3
wobei t die Dicke der Probe ist. a =t/R bezeichnet das Probendickenverhéltnis und Dz
B = Ra /R das Auflagerradiusverhéltnis, wobei R der Probenradius und R, der Auflager- Fr
radius sind. v ist die Poisson’sche Querzahl und f eine Funktion, deren Werte fiir den he
Parameterbereich 0.05<a <0.6, 0.60< 8 <95 und 0.20 <v <0.35 in [3] tabelliert sind. Su
In diesem Parameterbereich liegen die Werte von f zwischen 1 und 3. Fiir andere Proben- Int
geometrien müssen die Spannungen separat, beispielsweise durch eine FE Analyse, D:
ermittelt werden. en
Die maximale Zugspannungskomponente in der Probe hängt sehr stark von der nı:
Dicke der Probe ab. Die anderen geometrischen Parameter und die Poisson’sche Quer-
re
