Prakt. Met. Sonderband 38 (2006) 489 
" mehrere zahl haben hingegen einen eher geringen Einfluß auf die Ermittlung der maximalen Zug- 
irbar. Die spannung. 
aufgrund Große Zugspannungen können auch im Bereich der Lasteinleitung in die Probe 
e an [5-7, auftreten. Eine Analyse der Kontaktspannung zwischen einer Kugel und einer Platte findet 
2eigneten man in der beriihmten Arbeit von Hertz [16]. Eine Naherungslésung fir v =1/3 und Kugel- 
-achsigen und Plattenwerkstoffe mit ähnlichem Elastizitätsmodul ist in [17] angegeben: 
im Streu- 
ou 
kten auf- a 67a’ 
bt wobei die Kontaktfläche durch 
R auf die 2/3 
na? zZ) 
2" EB 
gendhert werden kann. a,Ry, E und F sind der Radius der Kontaktzone, der Radius der 
Prifkugel, der Elastizitatsmodul und die Prifkraft. Die Hertz’'schen Zugspannungen 
1 [8]. Die können so groß werden, daß Risse entstehen. Ein Beispiel für einen Hertz Riss zeigt 
nd mittig Bild 2. . : SI 
wden sich Im 4-Kugelversuch werden hohe Zugspannungen im Bereich der Lasteinleitung 
e Kugeln durch kleine Last- bzw. Auflagerkugeln (die bei der Prifung kleiner Proben Verwendung 
ert. Beim finden), eine hohe Steifigkeit der Probe und selbstverstandlich auch durch hohe Prifkréfte 
rwarteten (hohe Festigkeit, dicke Proben) gefördert [3]. Im folgenden wird ein extremes Beispiel 
| entfernt beschrieben. Bei einem sehr festen Werkstoff (z.B. Siliziumnitrid) beträgt die Bruchlast 
die Auf- beim Prüfen einer sehr kleinen Probe (Radius etwa 1 mm, Dicke einige 100 um) etwa 
~h außen 500 N oder weniger. Bei einem Kugelradius von 1 mm und einem Elastizitdtsmodul von 
jurch die 400 GPa betragt der Kontaktradius dann etwa 80 ym und die Zugspannung erreicht im 
bis zum Kontaktbereich etwa 4,6 GPa. Diese Spannung ist ungefähr 3 mal größer als die 4-Punkt 
- Berech- Biegefestigkeit von hochfestem Siliziumnitrid (die Spannung liegt aber noch immer unter 
der Fließgrenze). Da das zugbeanspruchte Volumen aber extrem klein ist (etwa 
Mitte der 1/1000 mm?) und die Festigkeit mit abnehmenden beanspruchten Volumen zunimmt, 
auf. Hier erscheint die Bildung von Hertz-Rissen unter den angegebenen Bedingungen aber als 
Yie erste eher unwahrscheinlich. Bei größeren Proben nehmen die Zugspannungen im 
“estigkeit Lasteinleitungsbereich deutlich ab und die Wahrscheinlichkeit fur die Rissbildung sinkt 
> auf, es noch weiter ab. 
ittelt und Sind die Auflagerkugeln extrem Nahe am Rand der Probe angeordnet kénnen die 
annungs- Zugspannungen Uber das eben besprochene hinaus stark ansteigen. Dies kann zu einem 
Ausbrechen der Kanten führen. Solche Versuche sind als ungültig zu werten. 
0) 3. EXPERIMENTELLE UNTERSUCHUNGEN 
Itnis und Das untersuchte 99,7 % reine Aluminiumoxid (Handelsname AL23) wurde von der Fa. 
Auflager- Friatec GmbH in Deutschland in Form von Scheiben (Durchmesser 20 mm, Dicke 3 mm) 
3 für den hergestellt. Diese Scheiben wurden ohne weitere Bearbeitung als Proben für die Unter- 
liert sind. suchung der Festigkeit verwendet. 
, Proben- Das untersuchte Siliziumnitrid (Handelsname FSNI) wurde von der Firma FCT 
Analyse Ingenieurkeramik ebenfalls in Form von Scheiben (Radius 10 mm, Dicke 5 mm) geliefert. 
) Das Material wurde bei 1800 °C unter Zugabe von Al,O; in Stickstoffatmosphäre bei 10 
von der bar druckgesintert. Die Scheiben wurden von einer Seite auf 3 mm gedünnt, die andere, 
he Quer- nicht bearbeitete Seite wurde dann bei den Versuchen mit einer Zugspannung bean- 
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(3)