34 Prakt. Met. Sonderband 47 (2015)
Andere Anwendungsmdéglichkeiten umfassen die Charakterisierung der Homogenitit der Verteilung
von Kugelgraphit in Gusseisen [9], von Carbon Nano Tubes in einer Metallmatrix [11] oder von
Minima und Maxima periodischer Oberfldchenstrukturierungen [9].
4 Warum brauchen wir 3D?
Die Stereologie ist ein wertvolles Werkzeug, um dreidimensionale Parameter aus zweidimensionalen
Anschliffen zu berechnen. So können beispielsweise (räumlicher) Phasenanteil und spezifische
Grenzfläche einer Phase leicht und zuverlässig an einem 2D Bild bestimmt werden. Dabei ist es un-
erheblich, mit welcher mikroskopischen Abbildungstechnik die Gefügeaufnahme entstanden ist. Al-
lerdings ist es nicht möglich, am ebenen Anschliff wichtige Form- und Anordnungskenngrößen wie
etwa die Konnektivität von räumlich vernetzten Gefügebestandteilen zu quantifizieren. Bei komple-
xen Teilchenformen, insbesondere mit konkaven Grenzflächenelementen und Teilchennetzwerken
kann eine 2D Analyse keine verlässlichen Daten zu Teilchengrößen oder Teilchendichten liefern.
Dies liegt darin begründet, dass ein einziges nichtkonvexes Teilchen in einem 2D Schnitt in mehrere
„Teilchen“ zerfallen kann und damit Werte wie Teilchenzahl und Teilchengröße verfälscht werden. )
In der quantitativen 3D-Bildanalyse ist bei komplexen Teilchennetzwerken wiederum die Bestim-
mung der korrekten Teilchenzahl und Teilchendichte nicht sinnvoll, denn im Extremfall ist der ge-
samte Phasenanteil verbunden und man erhält die Teilchenzahl 1. Als Alternative hat sich die dreidi-
mensionale Eulerzahl x bewährt, die neben der Teilchenzahl die Verbindungen zwischen den Teil-
chen berücksichtigt [12]. Diese Verbindungen sind durch Sattelpunkte gekennzeichnet, also Oberflä-
chenelemente, die in zwei Raumrichtungen Krümmungen mit unterschiedlichem Vorzeichen aufwei-
sen. Diese Sattelpunkte gehen mit negativen Vorzeichen in die Berechnung der Eulerzahl ein; kon-
vexe oder konkave Flächen mit einem positiven Vorzeichen. Bei einem System isolierter Teilchen
entspricht die Eulerzahl der Teilchenzahl. Bei einem Teilchennetzwerk wird die Eulerzahl durch die N
Vielzahl an Sattelpunkten negativ. Neben der Eulerzahl können in einer 3D Analyse im Gegensatz - |
zur 2D Analyse auch die absoluten Werte der Krümmungen bestimmt und analysiert werden.
Am Beispiel intermetallischer Titanaluminid- Werkstoffe lassen sich die Möglichkeiten und Grenzen |
von 2D und 3D Analyse darstellen [13]. Dieser zweiphasige Werkstoff zeichnet sich durch einen
hohen Vernetzungsgrad beider Phasen aus. Fiir die zweidimensionale Abbildung wurden Sekundär-
elektronenkontrast (SE) und Riickstreuelektronenbeugung (EBSD) im REM und fiir die dreidimensi-
onale Abbildung wurde die FIB/REM Serienschnitttechnik verwendet (Bild 6).
b
Bild 6: a) elektronenmikroskopische Abbildung einer zweiphasigen Titanaluminidlegierung im Sekundirelektronenkon-
trast und b) Rekonstruktion der FIB/REM Tomographie.
