34 Kalveram
Verkaufspreis RM 50 250.— Unsere Rechnung ist also folgende:
X Selbstkostenpreis‘ 7.4 15 20— Vermehrter Wert AM 3280.—
Gewinn AM 2010.— 21/2 %o v. H. von ;
RM 3280.— = RAM 82.—
Lösung b, Schluß vom vermehrten Wert 20 vH. von
auf 1%: RM 82— = RM 2,05
10416 % = AM 50 250.— N TOO OE
1 % = RM 50 250.— : 104'/ N EAN Tl von FM SS
RAZZIA 482.40. RA 205° = Rd 005125
Somit: . RM 80,00 125
OL X la Jo v.H. von
Selbstkostenpreis 100°%0 = AM 48 240,.— RA. 0,05125 = RA 0,00 128
Gewinn: 4° = AM 1929,60 SEE
AH = RM SOA0 FT TA 00 ‚RM 79,99 997
) -L 21/2 0 v. H. von
Lösung c, Da 4'/e%0 = 1!/aa vom reinen RM 0,00128 = RM _ 0,00 003
Wert 100 ausmachen, so ist der Gewinn- RM 80,00 000
zuschlag == */2; vom vermehrten Wert Da die Korrektur unendlich oft vor:
RM 50250.— = RR 2010.—,. genommen werden kann, stellen die Einzel:
Lösung d, Entwicklung der algebraischen ergebnisse Glieder einer fallenden unends
. ; lichen geometrischen Reihe mit dem An»
Formel: e ed (6:3 dd n .
Gegeben ist, ausgedrückt in den uns angsglied (c 1) und dem Quofienten 9
) in as dar. Nach der Summenformel für die fal-
bekannten Zeichen: c-+c:i Bezeichnen a, . .
£ fende geometrische Reihe (S. 15) ist also:
wir den vermehrten Wert mit cı, So er:
halten wir nachstehende Gleichung: c-i Cc-1 c-1
a =c-+c-:i. Hieraus ergibt sich für den By SA
gesuchten. Wert: mn In unserem Beispiel ergibt sich demnach:
1+i 3,280 + 0,025
Wir setzen (1 + i) = r und erhalten so die 771025 =80
]
Formel: c=— |
. TS 2. Aufsuchen des Prozentsatzes
ee n 5 Beispiel: Eine Ware wird unter Ein-
Beispiel 2: Eine Bank schickt einem „ochnung eines Gewinnzuschlages von
Kunden über einen Aktieneinkauf Ab: x£ 33 5 __ auf den Selbstkostenwert zu
rechnung in Höhe von AM 3280.— unter £ 083. 5. — verkauft. Wieviel Prozent
Einrechnung von 2*/2% Provision. Wie beträgt der Gewinnzuschlag?
groß war der für die Provision in An;
rechnung gebrachte Betrag? a) Lösung durch Schlußrechnung:
Vermehrter Wert = £ 983,25
Errechnung des Prozentwertes mit Hilfe Gewinnzuschlag = £ 33,25
der Korrekturmethode. Reiner Wert 5 050,
Wir rechnen zunächst so, als ob uns Der Gewinn beträgt
der reine Wert gegeben wäre, also vom auf £ 950 = £ 33,25
Hundert. 2,55% von AM 3280.— = 33,25 - 100
RAM 82.—. Nun haben wir aber die Provi- auf £ 100 = £ "77959
sion von einem zu hohen Werte berechnet; 133
sie ist also gleichfalls zu hoch. Wir korris = => = £ 3,5; also 32 Prozent.
gieren diesen Fehler, indem wir vom er: 38
rechneten Wert wieder 2,5 % v. H. in Abzug b) Algebraische Rechnung:
bringen. Das hierbei zuviel Abgezogene Da cı = c + e-i ist, so ergibt sich:
ist wieder durch Addition von 2,5 % des )
Korrekturwertes zum Prozentwerte zu GC Cı
berichtigen. So werden das Additions- | ST: —4 |
und Abzugsverfahren abwechselnd {fort- Ta zn
gesetzt, bis der zuletzt errechnete Kor- 983,25 —1=003.
rekturwert für die Rechnung belanglos 950
geworden ist. p ist also = 3,5%.
