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1) der Zinsenausdruck oder die Zinsen auf ein Jahr für 1 Thaler; 
2) das Capital; 
3) die Zeit; 
4) der Betrag des Capitals mit den Zinsen; 
5) die gegebene Rente; 
6) der Betrag, zu welchem eine Rente in einer gegebenen Zeit anwächst; 
7) der gegenwärtige Werth einer Rente für eine gegebene Zeit. 
Zu Vereinfachung der Behandlung der folgenden vier Fälle soll an 
genommen werden, daß die Zinsen nur einmal im Jahre zum Capitale 
geschlagen und daß die Renten auch nur einmal im Jahre und zwar 
am Ende desselben ausgezahlt werden sollen. 
Erster Fall. 
Wenn 1 Thaler nach einem Jahre sich durch den Zinsfuß von 
z. B. 3 Procent auf 1,03 Thaler vermehrt, so ist auch 1,03 das neue 
Capital im Anfange des zweiten Jahres; am Ende desselben ist es auf 
1,03x1,03 — 1,0009 angewachsen; dies wird bequemer so geschrieben: 
1,03' (die kleingedruckte Zahl bedeutet stets, wie vielmal eine Zahl mit 
sich selbst multiplicirt werden soll; und den ganzen so bezeichneten Aus 
druck nennt man, je nachdem die ursprüngliche Zahl 2, 3, 4 u. s. w. mal 
mit sich selbst multiplicirt werden soll, die 2te, 3te, 4te u. s. w. Potenz; 
Der Einfachheit wegen behalten wir diese Bezeichnung bei.) Der Betrag 
1,03' giebt den Werth an, den Capital und Zinsen am Anfange des 
dritten Jahres haben; am Ende dieses Jahres ist oerselbe auf 1,03'x 1,03 
oder auf 1,03 3 angewachsen, nach 24 Jahren auf 1,03". 
Es ergiebt sich nach dem Vorstehenden zu Auflösung dieser Aufgabe 
die allgemeine Regel: Man erhebe die um den Zinsenausdruck 
vermehrte Einheit auf die Potenz, welche der gegebenen 
Anzahl von Jahren gleich ist, und multiplicire die gege 
bene Summe mit dieser Potenz, z. B. zu welcher Summe wer 
den 100 Thaler in 20 Jahren bei einem Zinsfüße von 4% und zusam 
mengesetzten Zinsen anwachsen? 
1,04-"—2,191123 und 2,191123x100=219,1123 
oder 219 Thaler 3 Ngr. 4 Pfg. 
Die hinten angehängte Tabelle Nr. 111. ist nach diesem Princip für 
mehre Zinsfüße berechnet. 
Zweiter Fall. 
Wollen wir die Summe finden, welche in einer gegebenen Zeit eine 
bestimmte Höhe erreicht, so ist es klar, daß die Operation dabei der 
der vorigen Aufgabe gerade entgegengesetzt ist, und wir erhalten dadurch 
die Regel: man erhebe die um den Zinsenausdruck vermehrte 
Einheit auf die Potenz, die der gegebenen Anzahl Jahre 
gleich ist, und dividire den gegebenen Betrag durch diese 
Potenz. 
Z. B. welche Summe wird bei einem Zinsfüße von 4 °/ 0 und zu 
sammengesetzten Zinsen in 20 Jahren zu 219 Thaler 3 Ngr. 4 Pfg. an 
wachsen; oder was ist der gegenwärtige Werth von 219Thlr. 3 Ngr. 4 Pf. 
unter den genannten Bedingungen? 
I oiq 1 122 
■ 2I9 ' 1123 
Für die Berechnung solcher Aufgaben ist die Tabelle Nr. IV. angehängt.