Ueber eine Entdeckung, nach d. alle Kritik d. r. Vern. entbehrl. werden soll. 7
selben mit einem Worte Erwähnung zu thun.‘“ Er will, der
Leser solle hierauf ja recht aufmerksam sein, indem er sagt: „das
lässt sich mit einem merkwürdigen Beispiele belegen, mit einem, Bei-
spiele, das zu treffend und zu lehrreich ist, als dass ich es nicht sollte
hier anführen dürfen.‘ Ja wohl lehrreich; denn niemals ist wohl ein
treffenderes Beispiel zur Warnung gegeben worden, sich ja nicht auf
Beweisgründe aus Wissenschaften, die man nicht versteht, selbst nicht
auf den Ausspruch anderer berühmten Männer, die davon blos Bericht
geben, zu berufen; weil zu erwarten ist, dass man diese auch nicht ver-
stehe. Denn kräftiger konnte Herr EBERHARD sich selbst und sein eben
n keine cor- jetzt angekündigtes Vorhaben nicht widerlegen, als eben durch das dem
en kann, BorELL1 nachgesagte Urtheil über des APOLLONIUS Conica.
APOLLONIUS construirt zuerst den Begriff eines Kegels, d. 1. er
stellt ihn a priori in der Anschauung dar, (das ist nun die erste Hand-
lung, wodurch der Geometer die objective Realität seines Begriffs zum
voraus darthut.) Er schneidet ihn nach einer bestimmten Regel, z. B.
S. 157—158 parallel mit, einer Seite des Triangels, der die Basis des Kegels (conus
gemessen ist; rectus) durch die Spitze desselben rechtwinklig schneidet, und beweiset
ıühungen um an der Anschauung a priori die Eigenschaften der krummen Linie,
trachtet, von welche durch jenen Schnitt auf der Oberfläche dieses Kegels erzeugt
ıne verlassen wird, und bringt so.einen Begriff des Verhältnisses, in welchem die Or-
Land übrig dinaten derselben zum Parameter stehen, heraus, welcher Begriff, näm-
unbestrit- lich (in diesem Falle) der Parabel, dadurch in der Anschauung a priori
muntert auf, gegeben, mithin seine objective Realität, d. i. die Möglichkeit, dass es
Hände nicht ein Ding von den genannten Eigenschaften geben könne, auf keine an-
erung immer dere Weise, als dass man ihm die correspondirende Anschau-
„u bereichern ung unterlegt, bewiesen wird. — Herr EBERHARD Wollte beweisen :
keit dieser dass man seine Erkenntniss gar wohl erweitern und sie mit neuen Wahr-
;tive Realität heiten bereichern könne, ohne sich vorher darauf einzulassen, ob sie
tzt. er hinzu: nicht mit einem Begriffe umgehe, der vielleicht ganz leer ist und gar
nzer Wissen- keinen Gegenstand haben kann, (eine Behauptung, die dem gesunden
andes der- Menschenverstande geradezu widerstreitet,) und schlug sich zur Bestäti-
gung seiner Meinung an den Mathematiker. Unglücklicher konnte
ätze, als An- er sich nicht adressiren. — Das Unglück aber kam daher, dass er den
;en und auf das APOLLONIUS selbst nicht kannte, und den BorEeLLI, der über das Ver-
en fahren der alten Geometer reflectirt, nicht verstand. Dieser spricht von
er den Gigent der mechanischen Construction der Begriffe von Kegelschnitten
(ausser dem Zirkel), und sagt: dass die Mathematiker die Eigenschaft
