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Durch Elimination von v aus den Gleichungen (26) und (29) vermittelst der Glei- 
chung (28) findet man: 
A yV3 
&r siny cosd — 2 cosysind __ 1 2g 
den sin 2 d cos (y — d) Sn H v2 
ten 2g S 
des VY? / 
r sin2 d cos* (y — d) u— 2g 
Var EEE. ==12kg LE 
sin (y — d) VS 
V ° ° ° “x ° ° ) 
70 Aus diesen zwei Gleichungen müssen durch irgend eine Annäherungs-Methode die 
" Werthe von 6 und v bestimmt werden. Da vorauszusehen ist, dass der vortheilhafteste 
Werth von vV nicht sehr gross ausfallen kann, so ist gewiss das Glied rechter Hand des 
) Gleichheits-Zeichens in der ersten von obigen Gleichungen eine kleine Grösse; man 
” wird also keinen merklichen Fehler begehen, wenn man 
siny cosd — 2 cos y sind == 0 
setzt; dann ergibt sich 
1 
tang d == - tang y . - (31) 
wodurch die Berechnung von go ohne Schwierigkeit geschehen kann. Kennt man den 
Werth von g, und substituirt denselben in die zweite der Gleichungen (30) so kann man 
aus derselben v bestimmen, 
Ist auch dies geschehen , so findet man aus (28) 
md 1 X 
ES A A. 162) 
und endlich aus (22) 
bi 2 1 
OA ZZ 0'443 Wis ° . ° » . . z » . (33) 
Auch der vortheilhafteste Werth von a oder von abv liesse sich bestimmen, man 
müsste aber dieser Bestimmung die Gleichung (21) zu Grunde legen, weil der vortheil- 
hafteste Werth von a auch von dem Luftwiderstand abhängt. Indess ist dieses Element 
von äusserst geringem Einfluss auf den Effekt, es ist daher hinreichend, wenn a so be- 
stimmt wird, dass die Bedingung abv>Q erfüllt ist. Wir setzen also zur Bestimmung 
von a 
2Q 
&— DV ° ° ° a 5 ° ° ° (34) 
In Bezug auf die Grösse a muss noch bemerkt werden, dass bei der Aufsuchung 
der partiellen Differenzialquotienten a, oder vielmehr A, welches in k enthalten ist, als 
constant angesehen wurde, die erhaltenen Resultate setzen also schon voraus, dass man 
die Füllung des Rades von vornherein angenommen ‘habe. 
Aus den aufgefundenen Bedingungsgleichungen erkennt man zunächst, dass die vor- 
theilhaftesten Werthe von v V, = vorzugsweise von dem Kntweichen des Wassers, näm- 
Redtenbacher , Theorie u. Bau d, Wasserräder, 2te Auflage, 
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(30) 
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