a2 z 
b 
R= 4, 4= 025, = 161, = 1419, a 5'8 
und man sieht, dass das Rad eine beträchtliche Breite erhielte. 
Da nun die Bedingungen des absoluten Maximums nicht realisirbar sind, so wollen 
wir nun versuchen , durch relative Maxima zu guten und brauchbaren Rädern zu kommen, 
Erstes relatives Maximum. 
Suchen wir zuerst die vortheilhafteste Geschwindigkeit eines Rades von gegebenen 
Abmessungen. In diesem Falle sind in dem Ausdruck für den Effekt alle Grössen bis 
auf v gegeben, und man findet, dass für den vortheilhaftesten Werth derselben 
Vcosd—2v 0464: V2gcecH _ 
g Ta (1'— cos y) A 
ist, woraus v durch Versuchen gefunden werden kann. Man sieht, dass v > — V cos d 
ausfällt. 
Es sei z. B. 
V= 3, d0—20', :—002,6=04, H-= 4, 47=— 120°, a= 04, 
und dann findet man: v = 17m, 
Bemerkenswerth ist, dass der Werth von NT innerhalb sehr weit von einander 
entfernten Grenzen unabhängig von Q ist. Ein rückschlächtiges Zellenrad mit Kreisge- 
rinne gibt also bei grösseren und kleineren Wassermengen immer einen gleich günstigen 
Effekt. Dies gilt aber nur so lange, als die Füllung des Rades nicht diejenige Grenze 
erreicht hat, bei welcher durch die Luftspalten der Zellen Wasser ausspritzt. 
Zweites relatives Maximum. 
Betrachten wir H,Q,b,y, od, 6 als gegeben, so ergibt sich zunächst: 
$ a  — 
En 28 Q siny 
VW Ve b sind 
es blieben also in der Gleichung für den Effekt nur noch v und a zu bestimmen. 
Berechnet man die Differenzialquotienten Te, SE, und setzt dieselben gleich Null, 
so erhält man zwei Gleichungen, aus welchen sich zur Berechnung der vortheilhaftesten 
Werthe von a und v ohne Schwierigkeit folgende Ausdrücke ableiten lassen: 
zZ KK fee sin (y — ß) 
(2 v — V cos d)? v!= o 8 0464: V2ge H Sn S (1 —000)) 
0464:g V2geH 
77 (2v— V cos d) v* (1 — 008 y) 
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