Full text: Theorie und Bau der Wasser-Räder ([Textband])

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ib abvyv 
AA 
zu beachten. Difterenzirt man diese vier Gleichungen, indem man nur allein a, b, v, V 
als veränderlich betrachtet, und setzt wegen des Maximums dEn==0, So erhält man 
folgende Differenzialausdrücke: 
V vcosd Vecosd-—2 0'464 2ge 
(-— + ZN dV—+ (HEBEL E Sb VIER dy— 
8 8 : g av} 
©: sin (y — 9) Er 0'464 & V 2ge E de G 
sin 6 av Ss 
bda= adb 
abdv--avdb-+vbda= 0 
Ydb+3bdV=0 
Aus den drei letzten Gleichungen folgt: 
540 . Se De 
db=-—38 SE AV, da = —- Ka av, dvy==6 A dV 
Führt man diese Werthe in den ersten Differenzialausdruck ein, so findet man fol- 
gende Bedingungsgleichung: 
V v cos d NV cOSdX— 22V 3 _@ siny— DO) 
a an 
8 0:464  V2ge zo 
av V 
welche in Verbindung mit: 
EB  Q 28 sny 
u. 0'448 sin 8, V* 
ur 1 
__ mQ 
a? 
die Werthe von a, v, v bestimmen, Das Verfahren der Berechnung ist folgendes. Man 
nimmt zuerst v versuchsweise an, berechnet den Werth von a, dann den Werth von v, 
und sieht dann nach, ob dieser so erhaltene Werth der ersten der Gleichungen (59) 
genügt. Ist dies der Fall, so ist man am Ziele, wo nicht, so muss man für v eine 
zweite Annahme machen, und die gleichen Operationen wiederholen, 
(59) 
IC
	        
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