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realisirbar , indem a=—0 und v==0 zu einer unendlich grossen Breite bp führt, man muss 
sich also mit einem relativen Maximum begnügen, welches zu praktisch brauchbaren 
Construktionsverhältnissen führt. 
Relatives Maximum des Nutzeffektes. 
Für ein zu erbauendes Rad kann man die Bedingungen stellen: 1) dass das Wasser 
mit einer gewissen Geschwindigkeit v das Rad erreiche; 2) dass Breite und Tiefe des 
Rades in einem gewissen Verhältniss — n Zu einander stehen sollen; 3) dass die 
Füllung CN des Rades einen gewissen Werth == m habe. 
Unter dieser Voraussetzung bleiben nur noch a und v zu bestimmen übrig. 
Aus den Gleichungen 
b 
—m ——n 
a 
ab vyz. in 
= 
folgt durch Elimination von b 
ya 
BF Q 
Differenzirt man diese Gleichungen in Bezug auf a und v, und dividirt das Resultat 
durch a, so findet man: 
2yda+advyv==0 Zn (62) 
Vernachlässigt man in dem Ausdruck für den Nutzeffekt das Glied, welches sich 
auf die Zapfenreibung bezieht, substituirt für hr den Werth = m und differenzirt hier- 
auf in Bezug auf 2» und v, so findet man, weil für die vortheilhaftesten Werthe dieser 
Grössen dEn = 0 werden muss: 
os TEE Ra Al a) am > 
. & 2m 
Aus den Gleichungen (61, 62, 63) findet man: 
SM g 1 1 m Q 
VS NOS ( n ) Ca Var 
hat man aus dieser Gleichung durch Probiren v bestimmt, so findet man weiter: 
mV 
eV 
b=na 
(61H 
(63