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ungleichen Entfernung der Wassertheilchen von der Axe zu be- 
rücksichtigen , und die zweckmässigsten Formen der Räderflächen 
ausfindig zu machen, was in Folgendem geschehen soll. 
Es wird sich zeigen, dass diese Formen so zusammengesetzt 
sind, dass ihre praktische Herstellung sehr grosse Schwierigkei- 
ten verursachen würde; dessenungeachtet ist eine genaue Kennt- 
niss der Natur dieser Räder selbst für die Praxis nicht zwecklos, 
weil man doch erfährt, worauf es eigentlich ankäme, wenn eine 
Turbine mit zwei übereinander liegenden Rädern vollkommen con- 
struirt werden sollte. 
Bestimmung der zweckmässigsten Form der Räderflächen bel 
der Turbine von Jonval: 
Denken wir uns die beiden übereinander liegenden Räder durch 
eine grosse Anzahl von concentrischen Kreiscylindern geschnitten, 
deren gemeinschaftliche Axe mit. der Axe des Rades zusammen- 
fällt , und nehmen wir wiederum an, dass jedes Wassertheilchen, 
während seines Durchganges durch die Räder seine Entfernung 
von der Axe nicht ändere: so können wir alle bis hieher. aufge- 
fundenen Gleichungen auf jede einzelne Wassermasse anwenden, 
die sich zwischen zwei unmittelbar aufeinander folgenden concen- 
trischen Cylindern bewegt. Denken wir uns die Räder mit zwei 
concentrischen Cylindern geschnitten, deren Halbmesser r und 
r-+dr sind, und diese Schnitte in einer Ebene ausgebreitet. 
Fig. 5 "Tafel 6 stellt einen Theil dieses abgewickelten Schnittes 
vor. Wenn nun das in der Entfernung 7 in das Rad eintretende 
Wasser eine möglichst vollkommene Wirkung hervorbringen soll, 
so müssen die Gleichungen (27) und (28) erfüllt werden, wenn 
man in dieselben für x, ß, y die Winkel setzt, welche in dem 
abgewickelten Schnitt (Fig. 5) vorkommen, und für v die absolute 
Geschwindigkeit eines Punktes des Rades, der sich in einer Ent- 
fernung r von der Axe befindet. Um sowohl die schädlichen Räume 
als auch die Contraktionen der Wasserstrahlen zu beseitigen, wollen 
wir annehmen, dass gh, ge, fe (Fig. 5) gerade Linien seien, 
Dann ist zu setzen: 
kl hl 1 
SQ = 2rnasin.adr 
Q, = Arınsin.y dr 
= ArzxsmÖdr