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(3% 
und wenn wir die Winkelgeschwindigkeit des Rades mit © be- 
zeichnen : 
= r0, 
Führt man diese Werthe in die Gleichungen (27) und (28) ein 
und lässt in der letzteren die Glieder ganz weg, welche sich auf 
den Schieber und auf die Klappe beziehen, so findet man nur folgende 
zwei Bedingungsgleichungen : 
sin. y__ sin.ß 
sin.0 sin.(u« +6) 
MU “M) 
sin. («tt 
r Bag HE. sin. (4 + 6) 
sin. 6 cos. &% 
denn die zweite der Gleichungen (27) wird mit der ersten überein- 
stimmend, und die dritte dieser Gleichungen verwandelt sich in 
eine identische. Für die vortheilhafteste Wirkung des Wassers, 
welches in einer Entfernung ” von der Axe durch die Räder fliesst, 
sind aber nicht nur die Gleichun ‚en (31) zu erfüllen, sondern es 
muss noch überdiess /==o angenommen werden können, damit das 
Wasser nach dem Austritt aus dem Rade gar keine Geschwindig- 
keit nach vertikaler Richtung besitze. Wenn man aber y==0 an- 
nehmen könnte, so müsste noch überdiess, um der ersten der Glei- 
chungen (31) zu genügen, gleichzeitig entweder auch « oder ß 
gleich o genommen werden. Allein sowohl die Annahme 7-—0 und 
c=0, als auch die Annahme y=0 und 3=—0 ist praktisch nicht 
realisirbar, weil der Halbmesser des Rades unendlich gross gemacht 
werden müsste; es ist daher streng genommen, eine absolut voll- 
kommene Construktion der Räder nicht möglich, und wir müssen 
uns damit begnügen, den Winkel y klein statt o zu machen. Dann 
kann man aber den Gleichungen (31) entsprechen und aus ihnen 
die zweckmässigste Form der Räderflächen kennen lernen. ? 
Nennen wir &, ß, 7, die Werthe von «27, welche‘ dem Cylinder- 
schnitt von dem Halbmesser R, entsprechen, so müssen für die vor- 
theilhafteste Gestalt dieses Schnittes die Werthe von «&, P, yı R. den 
Gleichungen (31) genügen, es muss daher seyn: 
Si Yı zus SM Dr 
Ph 
. sin. (Cd, TB 
Rı 0 =— V g az Sn Cd +B1) 
sin. Ö, cos. 0,