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Da das Wasser alle Kanäle ausfüllt, so ist aber: 
CO) UOk=uU, Dh 
OL, un . - 
demnach U = 4, DE) Substituirt man diesen Werth von U in 
den Ausdruck für J und setzt der Kürze wegen: 
En Or sin. — a sin. = n 
AOL R, A kı 
| a + ZG cos. 90— m 
so erhält man: 
8 Oo. N 
Ö) I = ün [Gmu,;, — v,)* FE n*u?)- 
Hierdurch ist also der Verlust an Wirkungsfähigkeit, der beim 
Uebertritt des Wassers aus dem Leiteurvenapparat in das Rad ent- 
stehen kann, ermittelt. 
Bewegung des Wassers durch das Rad: 
Wir müssen nun der Bewegung eines Theilchens durch das Rad 
folgen. Die Rechnung, welche zu diesem Zwecke zu machen ist, 
erfordert einige neue Bezeichnungen , welche in der früheren Zau- 
sammenstellung nicht aufgenommen wurden, weil sie nur einem 
vorübergehenden Zwecke dienen. 
Die stetige Folge der Orte, welche irgend ein unendlich kleines 
Wassertheilchen in den auf einanderfolgenden Zeitelementen wäh- 
rend seiner Bewegung durch das Rad einnimmt, bildet relativ gegen 
das letztere einen unendlich dünnen Kanal von gewisser Gestalt. Es sei 
AMB, Tafel 4, die Axe dieses Kanals. Nach Verlauf einer gewissen 
Zeit £, die von dem Eintrittsmoment des Wassertheilchens in den 
Kanal an gerechnet werden soll, befinde sich das Wassertheilchen 
in M. Es sei 0 der Mittelpunet des Rades 0X, 0 Y zwei absolut 
fixe Coordinatenaxen 0& Ov zwei mit dem Rade verbundene Coor- 
dinatenaxen , die demnach die Bewegung des Rades begleiten, und 
gegen welche die Kurve AM B eine unveränderliche Lage und Ge- 
stalt hat. 
Nennen wir nun: 
OP =—E | die Coordinaten des Punktes M gegen 
MP=uvu\das bewegliche Coordinatensystem 
AM ==. 
a den Querschnitt des Kanales bei M. 
0p — ni die Coordinaten des Punktes M gegen 
Mp — y'\die fixen Axen 0x O0y. 
0M=r die Entfernung des Punktes M von der Axe des Rades.