246 Die letzten Probleme 
nicht arithmetischer Natur, d.h. das nicht eins oder 
mehreres wäre. Das ist ein metaphrysisches, bisher nicht 
formuliertes Grundgesetz. (Und auch wenn ınan Dinge 
denkt, die ihm nicht unterworfen wären, so sind doch 
auch sie eins oder mehrere; vgl. Kants Gedanken vom 
Ding an sich.) So sind die Gesetze der Arithmetik ebenso 
von Realitätsgehalt wie die logischen Grundsätze. Von 
den. Sätzen der euklidischen Geometrie kann dagegen nicht 
mit gleicher Bestimmtheit behauptet werden, daß die 
Wirklichkeit ihnen in allen ihren Teilen unterworfen sei, 
denn es ist unbeweisbar, daß sie überall von euklidischer 
Raumstruktur ist. 
Der Mathematiker braucht sich um diese Frage 
der objektiven Geltung der Arithmetik nicht im geringsten 
zu bekümmern, Wie er bei seinen Definitionen nicht 
fragt, ob die Wirklichkeit unter diese Begriffe fällt, 
so kann er auch die Axiome rein als Spielregeln des 
mathematischen Denkens ansehen. Das darf uns aber 
Nicht daran irre machen und nicht darüber hinweg- 
täuschen, daß sie in Wirklichkeit mehr als das sind und 
Aussagen über die Struktur der Zahlenwelt und damit 
auch über die ein arithmetisches Gefüge aufweisende 
Wirklichkeit machen. 
Man ist auf die Tatsache dieser allgemeinen logischen 
Weltgesetze bisher nicht hinreichend aufmerksam ge- 
worden. Aber an ihrem Dasein ist kein Zweifel. Es ist 
eine Ontologie, eine apriorische Seinslehre über 
die Wirklichkeit in gewissem Umfange in der Tat möglich. 
Und es wird kein Zweifel sein, daß ein weiteres tieferes 
Eindringen in die allgemeinste Struktur der Welt durchaus 
im Bereich des Möglichen liegt und höchst notwendig ist, 
Kant hat durch solche, teilweise freilich nur ver- 
meintlichen apriorischen Erkenntnisse den Anlaß zur