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liegenden Kathete zur Hypotenuse, so kann man dies innerhalb 
einer Zahlenrechnung ersetzen durch das Verhältnis zweier 
benannten Zahlen, etwa a centimeter: b centimeter und dies 
durch eine unbenannte Zahl, ohne einen Rechenfehler zu 
begeben. . Nimmt man nun die Grösse des Winkels als Null, 
d. h. stellt sich (je nach der Definition des Winkels) die Anzahl 
Grade oder den Bogen als Null vor, so darf man für die 
Rechnung statt der eigentlichen Vorstellung des Verhältnisses 
von Punkt zu Strecke oder von 0cm zubcm ohne Fehler 
den Wert Null setzen, also schreiben sin a«=0. Es ist von 
vornherein keineswegs sicher, ob man für diese Null ohne 
die geringste Aenderung Unendlichklein sagen darf. Es sei 
das mathematische Zeichen für unendlichklein 6, 
Wir dürfen dann sagen: für unsere Gleichung sin ö=0 ist es 
erlaubt auch zu setzen sin 0=©6 oder auch (was an sich nicht 
dasselbe ist) sin d==6, wenn wir dabei in Acht behalten, dass ö 
bedeuten soll: kleiner als jede beliebig klein vorgestellte Zahl 
oder Linie. Sobald wir mit der Gleichung sin 0== nicht 
etwas Anderes anfangen, wobei der Vorstellungsunterschied von 
Null und unendlichklein in Betracht kommt, ist sie richtig, 
sonst aber falsch. 
Wie man überhaupt in vielen elementaren und höheren 
Mathematikbüchern bei diesen Anfangsbegriffen sehr ungenau 
ıst, wodurch dem Anfänger wahres Verständnis sehr erschwert 
oder unmöglich gemacht wird — schreibt man oft 1/% — 0. 
Für die Vorstellung unendlichgross oder ©, d. h. etwas, das 
grösser ist als jede beliebige, noch so erweitert vorgestellte 
bestimmte Grössse — besitzt man nicht, wie bei unendlichklein 
die Null, eine Vorstellung, die man für gewisse Fälle dafür 
einsetzen könnte. Das Unendlichgrosse unterscheidet sich also 
darin vom Unendlichkleinen beziehlich seiner Anwendung. 
Aber es ist ebenso wie das Unendlichkleine notwendig an 
die Vergleichung mit anderen (hier beliebig erweiterten) 
Grössen geknüpft. Will man die Zahl mittels Gleichheits- 
oder anderer Rechnungszeichen mit anderen Rechnungs- 
grössen verbinden, so hat man zunächst stets an seine