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ursprüngliche Bedeutung zu denken. Man darf demnach nicht
ohne Weiteres für 1/0 setzen 0, sondern es ist 1/x = 6 und
1/60 — wo; aber auch für irgend eine Zahl ist a/%» — 6
und ad — ww,
Unbestimmt nennt man. eine solche Grösse, für die man
jede beliebige setzen kann. Dieser Begriff hat also für sich
gar keine Bedeutung einer Zahl; denn eine Grösse, die
dasselbe ist wie irgend eine bestimmte Grösse, ist diese
bestimmte Grösse selbst; unbestimmt heisst also weiter nichts,
wie der Begriff Grösse, abgesehen von jedem besonderen Falle.
Wert hat solcher Begriff als Zahl nur in Bezug auf bestimmte Um-
stände, Wir müssen also sagen: wenn man innerhalb
einer Rechnung, innerhalb einer gewissen, bestimmten
Grössenbetrachtung an irgend einer Stelle ohne
Aenderung der Bedeutung des Ganzen jede beliebige
Grösse setzen kann, so nennen wir die Grösse, welche
an diese Stelle zu setzen ist, eine unbestimmte.
Folgerung, © —.© und w /x ist = unbestimmt. Denn
es bedeutet diejenige Grösse, die zu © addiert bez. mit co
multipliciert d. h.. unendlich mal zu sich selbst addiert, x giebt
usw. Ferner ist 0/0 stets unbestimmt, d. h. man kann sich
keinen einzigen Fall, keine besonderen Umstände vorstellen
in denen etwa 0/0, falls man diesen Begriff wirklich in seiner
ganzen Weite beibehält, gleich einer bestimmten Zahl sei.
Es ist zwar richtig zu sagen, 3.0 ergebe Null, aber ‚daraus
folgt keineswegs, dass 0/0 den Wert drei ergebe; sondern
es muss heissen: ich darf 00 dem Werte 3 gleich-
setzen. Solcher Unterschied ist ganz klar, wenn man sagt:
ein Elefant sei ein Tier, aber nicht: ein Tier sei ein Elefant; wenn
man den Begriff Tier in seiner ganzen Weite beibehält, darf
man dafür nicht setzen Elefant. Anders steht es mit c/o.
Man kann sich hier sehr wohl den besonderen Fall aus-
denken oder die besonderen Umstände hinzusetzen, dass die
eine unendliche Grösse nebenbei ebenso gross vorgestellt
werden solle wie die andere. Dadurch ist nicht etwa der Be-
griff des Unendlichen in seiner Weite beschränkt; es bleibt
