I. Kraft und Stoff 
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gelten hätte, wie das der Empirismus von jeher im Gegensatz zu Kant die 
behauptet hat. Freilich würde, auch so angesehen, diese Physik des gede 
Raumes immer noch völlig getrennt neben aller übrigen Physik stehen, nate 
da die physikalischen Gesetze den Rahmen der geometrischen immer Kun 
noch nur ausfüllen würden, ohne in einem inneren Zusammenhange  EukT 
damit zu stehen (s. S. 46). ah! 
Es war nun ein genialer Gedanke des Hauptförderers der „Meta- Hins 
geometrie‘, Riemann, daß diese letztere allgemein verbreitete Vor- gebi 
stellung vielleicht falsch sein, „der Grund der Maßverhältnisse des Unte 
Raumes‘‘ vielmehr auch außerhalb seiner selbst „in darauf wirkenden (d.h 
bindenden Kräften gesucht werden“ könne83). Aber erst 70 Jahre N O8 N 
nach Riemann ist dieser geniale Gedanke durch Einstein in die Tat  iele 
umgesetzt worden. Um diese Leistung zu verstehen, muß man sich maß 
zunächst klarmachen, in welcher Weise Riemann den Begriff des Kine 
Raumes erweitert hat. Wir dachten uns oben die Mathematiker auf Such 
der Ebene oder der Kugelfläche imstande, nicht nur die Geometrie ihres hesti 
zweidimensionalen ‚„‚metrischen Feldes‘, wie wir jetzt sagen wollen, zu in: 
ermitteln, sondern sich auch andere solche Geometrien als ihre eigenen nd 
zu konstruieren, indem sie ein dreidimensionales Feld (unseren Raum) Kin 
zu Hilfe nehmen und irgendeine beliebige Gleichung zwischen den drei die 
Koordinaten x, y, z desselben als zweidimensionales Feld, und zwar da, 
im allgemeinen als gekrümmtes, deuten. In jedem solchen Falle gilt mat 
nun aber auf einer solchen Fläche, gleichgültig wie stark und nach Ver! 
welchem Gesetz sie gekrümmt ist, die gewöhnliche (euklidische) Plani- St 
metrie im unendlich Kleinen, d. h. sie gilt mit beliebiger Annäherung,  PPh 
wenn man nur sich auf einen hinreichend kleinen Bereich beschränkt. der 4 
(Ein Stückchen z. B. von einer Kugeloberfläche kann immer als eben gültig 
angesehen werden.) Das läßt sich nun, wie schon oben angedeutet, jenige 
auch auf unseren Raum von drei Dimensionen übertragen, und eben  Sbimn 
auf diesem Gedanken beruht Riemanns Leistung. Nach ihm ist der Selheı 
Begriff „dreidimensionaler Raum“ so zu erweitern, daß er alle mög- tische 
lichen Räume umfaßt, daß jedoch in all diesen im unendlich Kleinen des’ MV 
die gewöhnliche euklidische Geometrie gilt. Man hat mit Recht dies Tische 
als ein Seitenstück zu der Leistung Maxwells und Faradays in der Feld 
Physik bezeichnet. Wie diese die Newtonsche Fernwirkung durch bloße 
die Nahewirkung (das Integralgesetz durch das Differentialgesetz) er- gerad 
setzten, so fordert Riemann in der Geometrie das euklidische Gesetz zeitlie 
nur noch als Differentialgesetz (im unendlich Kleinen) und gewinnt Wir 
dadurch für das Integralgesetz, d.h. für die endlich großen Bereiche, Rund 
die Freiheit aller denkbaren dreidimensionalen Geometrien. Schein 
Von hier zum Gipfel sind es nun nur noch zwei Schritte. Der erste  erheb: 
ist die Hereinziehung der Zeit gemäß der oben angedeuteten Min- N Kan 
kowskischen Union. Es handelt sich in Wahrheit in der Relativitäts- Ss 
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