246 II. Weltall und Erde 
einzelnen. Während uns hier auf Erden noch ultramikroskopische hc 
Körperchen von 5 ui Durchmesser einzeln erscheinen können, entgehen N 
uns auf dem Monde oder Mars oder der Sonne schon Einzelheiten von Ho 
soundso vielen Kilometern Ausdehnung. Daraus ergibt sich die Not- x 
wendigkeit, vielfach nur im groben rechnen zu können und die feineren vn 
Einflüsse vernachlässigen zu müssen (s. oben 5. 225ff.). Und das tritt 
auch aus einem anderen Grunde öfter noch da ein, wo theoretisch selbst Ts 
eine Kenntnis aller wünschenswerten Einzelheiten denkbar wäre, prak- pr. 
tisch aber die Sache daran scheitert, daß wir nicht unendlich viele Sie 
Beobachtungen machen oder auch nur beliebig viele — bezahlen können, el 
Endlich drittens kommt als eine weitere Schwierigkeit in vielen D 
Fällen hinzu, daß wir auch bei an sich genügendem, ja sogar mehr als un 
genügendem Beobachtungsmaterial oft nicht in der Lage sind, die Un 
Theorie der betreffenden Vorgänge exakt durchführen zu können, weil 
unser mathematisches Können dabei versagt. 
Mit anderen Worten: Unsre Erkenntnis ist beschränkt: 1. in bezug 
auf die Mannigfaltigkeit der physikalischen Gesetze, 2. in bezug auf die 
Mannigfaltigkeit des vorliegenden Zustandes, 3. in bezug auf die theore- x 
tischen Mittel zur Bewältigung der Probleme. Für alle drei Fälle lassen Li 
sich leicht Beispiele in großer Zahl finden. gr. 
Für den ersten liefert ein gutes Beispiel der Versuch, das Alter der un 
Erde auf Grund ihrer Abkühlung von der als Anfangstemperatur an- Du 
genommenen Sonnentemperatur auf ihre jetzige Oberflächentemperatur ha 
zu berechnen. Man hat diese Rechnungen mit mehr oder weniger en 
Berücksichtigung der verschiedenen Einzelheiten durchgeführt. Alles 
aber ist völlig illusorisch geworden in dem Augenblick, wo man erkennen UN 
mußte, daß man einen wahrscheinlich das Resultat in entscheidender ke 
Weise beeinflussenden Faktor ganz ignoriert hatte, nämlich die Radio- ni 
aktivität. Alle früheren Rechnungen ruhten auf der Voraussetzung, daß WC 
die Erde in sich selbst keine weitere Energiequelle habe, welche ihren de 
Wärmeverlust nach außen teilweise decken könnte, abgesehen von den Be 
bereits in die Rechnung eingesetzten Posten (chemische Vorgänge u. a.). je 
Nun kam die Entdeckung der Radioaktivität und der von Elster und er 
Geitel geführte Nachweis, daß die Erde mindestens in ihrer Gesteins- be 
kruste einen ganz ungeheuren Vorrat von Radium u.a. radioaktiven DD: 
Körpern enthält. Damit ist eine neue Energiequelle gegeben, die (vgl. ge 
S. 138) so enorme Beträge zu liefern vermag, daß die anderen irdischen u 
Energiequellen dagegen verhältnismäßig fast verschwinden. a 
Für den zweiten Mangel unserer Erkenntnismittel bietet die Meteoro- de 
logie ein gutes Beispiel. Hier liegen die sämtlichen Faktoren zwar auch us 
nicht in unserer Kenntnis, wissen wir doch z. B. bis heute ziemlich da 
wenig von dem Einfluß der elektrischen Vorgänge auf der Sonne auf ın 
das Wetter, aber selbst wenn wir einmal annehmen, wir kennten sämt- Cr