5. Der Energiesatz und die Einteilung der Physik 1 
nicht mehr völlig frei aufgestellt hatte, gegründet, aber auch Euler, der dem Satze erst 
Hei ner eine einwandfreie Form gegeben hat, war nicht abgeneigt, in ihm 
ennt diejenigen Be- einen. direkten Beweis für den Leibnizschen Gedanken an die „beste 
ich sind, virtuelle aller möglichen Welten“ zu sehen. Bis in die Gegenwart hinein haben 
lem Mint duherer diese Prinzipien immer wieder zu solchen Gedankengängen herhalten 
ausführen, die einer- X 
yus den bestehenden müssen, und es hat ja in der Tat etwas Überraschendes, wenn man 
ind. Es ist dann ein insonderheit beim Hamiltonschen Prinzip den Vorgang so verlaufen 
On alba A sieht, als ob sozusagen die Natur sich zu Anfang des Zeitraums % — % 
jsische vr bereits überlegte, wie sie es anfangen muß, um am Ende desselben 
ip der virtuellen Ver- is 
an EEE und den Wert des Integrals / dt möglichst gering zu erhalten. Die Wahr- 
e€ des vorıgen t 
ei Diesen allen ist heit ist indessen, daß, wie zuerst Mach und nach ihm Petzoldt in 
1 eingehender Kritik gezeigt haben, die fraglichen Sätze im Grunde 
Wert annehmen. Als weiter nichts als die Feststellung enthalten, daß unter bestimmten 
rinzip des kleinsten gegebenen Umständen überhaupt etwas Bestimmtes geschieht, mit 
Ua Oh U anderen Worten: das Kausalitätsprinzip, nur in einer etwas ungewohnten 
‚ auffassen kann als Form, aussprechen. In Wirklichkeit bestimmt sich ja das, was ge- 
zrammsatz) aus dem schieht, nach den Differentialgleichungen der Mechanik (s. oben). Nun 
nn A HE Ar EA läuft aber mathematisch jede Minimums- oder Maximumsbedingung 
;emkräfte) bedingten darauf hinaus, daß der sog. Differentialquotient der fraglichen Funktion, 
dukt aus der A welche ein Maximum oder Minimum werden soll, gleich Null werden 
En MR Prinzip muß, mit anderen Worten: auf eine Differentialgleichung. Deshalb 
e wirkliche Bewegung kann auch umgekehrt jede Differentialgleichung als die Bedingung 
En a dafür aufgefaßt werden, daß eine gewisse Funktion ein Maximum 
un daß hei er wirk: oder Minimum wird, ja man hat sogar für diese letztere noch eine 
in Minimum wird, die weitgehende Wahlfreiheit. So gibt es denn auch mehrere Funktionen, 
NN DEN UN dehmien welche die Eigenschaft haben, ein Maximum oder Minimum zu werden, 
Stelle auf diesen heute wenn die Differentialgleichungen der Mechanik als gültig vorausgesetzt 
ıng eingehend. zurück- werden, und man kann theoretisch außer den zumeist angeführten 
EEE ran Din noch viele andere derartige Funktionen angeben. Die Aussage, daß 
a . die und die Differentialgleichungen bestehen, ist also mit der Aussage, 
x Energie / Bd) daß die oder die Funktion ein Maximum oder Minimum wird, voll- 
; kommen gleichwertig. Der teleologische Charakter entsteht dann erst 
sonders ne tBCH der dadurch, daß man denjenigen Funktionen, welche wie die Gaußsche 
Mn deswillen De Summe der Produkte m -:ds, oder das Hamiltonsche Integral bei 
2aben, Diese Sätze der wirklichen Bewegung zum Minimum werden, Namen gibt, die von 
schen Anstrich; es menschlichen Tätigkeiten zweckvoller Art hergenommen sind, wie 
glichen Bewegungen „Zwang‘‘, „Wirkung“ usw. Hiermit trägt man die Teleologie in einen 
a Mitteln ein Moss an sich ganz nüchtern-sachlichen Tatbestand erst hinein. Wäre nicht 
der die Anstrengung dieses Integral ein Minimum, sondern ein anderes, so würde man 
schon die Entdecker eben dies andere mit einem solchen Namen benannt und der Natur 
er diesem Gesichts- wiederum die Absicht vindiziert haben, dies andere zu einem Minimum 
N en Warm zu machen. Von einer wirklichen Begründung der Teleologie könnte 
ıt unklarer Fassu