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RECHERCHES SUR LES ÉQUATIONS SÉCULAIRES 
Article IL—Application des formules précédentes a la recherche 
du mouvement des nœuds et des variations des inclinaisons des 
orbites des planètes. 
10. Il faut commencer par chercher les valeurs des forces X, Y, Z, 
qui agissent sur une planète quelconque T, en vertu de l’attraction du 
Soleil S, et des autres planètes T<, T 2 , Pour cela nous regarderons le 
Soleil comme immobile, et nous le prendrons pour l’origine des coor 
données qui déterminent la position de chaque planète par rapport à 
l’écliptique; nous nommerons ces coordonnées æ, y, z pour la pla 
nète T; a?|, y,, z, pour la planète T 1 ; a? 2 , y 2 , z 2 pour la planète T 2 , et 
ainsi des autres, et nous désignerons, pour plus de simplicité, les dis 
tances de ces planètes au Soleil par (TS), (T,S), (T 2 S),..., et celles des 
mêmes planètes entreelles par (TT 4 ), (TT 2 ),..., (T.,T 2 ),..., de sorte que 
l’on aura 
(T S) = \jx 2 h-j 2 h- z 2 , 
(Ti S) -= \Jx\ + y] + z\, 
(T 2 S) = \Jx\ + yl + Z 2 ! 
(T T.) = \j{x — x,y + (r — Ji) 2 -b {Z — z,) 2 , 
(T T 2 ) = fx — x 2 ) 2 + (y — r 2 ) 2 + (z — z 2 ) 2 , 
(ТД^зз^ЛГ,— x 2 ) 2 -h(y,— r 2 ) 2 + (z,— z-,y, 
11. Gela posé, le corps T étant attiré vers les corps S, T,, T 2 ,... par 
les forces d’attraction 
S T, T 2 
(TS) 2 ’ (TT.) 2 ’ (TTj) 2 ’ ’ ' ’ ’ 
si l’on décompose ces forces suivant les directions des trois lignes æ, y, z