Brechung in Linsen. 185 
Richtet man die Linse nun auf sehr weit entfernte Gegenstände, 
so entsteht im Brennpunkte derselben ein verkleinertes verkehrtes 
Bild. Rückt der Gegenstand der Linse näher, so entfernt sich sein 
Bild von der Linse. Den Ort desselben kann man leicht durch 
Construction finden. - 
Nehmen wir z. B. an, wir hätten Crownglas, so ist % = 3/2, nehmen wir 
ferner an, 4 läge in der Unendlichkeit, d.h, die Strahlen kämen parallel an, 
so ist in Gleichung III 
4} 1 1 3 
— = — = 0), daher — = —, also a= 37. 
na n OO &% Sr 
Kommt ferner ein Bündel paralleler Strahlen innerhalb des Glases an die 
Kugelfläche, so ist « = OO also — in Gleichung IVZ = 0 daher nz = E a=2r. 
Ein Bündel paralleler Strahlen, aus Luft kommend, hat demnach im Glase 
die Vereinigungsweite (Brennweite) « = 3r, ein Bündel ebensolcher Strahlen 
aus Glas kommend hat in der Luft die Vereinigungsweite a = 2r. 
Um nun danach den Weg eines Strahles durch eine Linse zu berechnen, 
nehmen wir an, der Strahl falle nach der ersten Brechung im Glase auf eine 
zweite Kugelfläche, deren Mittelpunkt MM’ (Fig. 21) und deren Radius R ist, 
er wird dann wiederum gebrochen, und da x grösser als y' ist, der Axe noch 
mehr genähert. Der Punkt, wo der Strahl 4” N’ den Radius schneidet, be- 
rechnet sich aus Formel IV, wenn wir in dieselbe R- und den Werth für a’ 
einsetzen. 
Nennen wir die Entfernung des Durchschnittspunkts des gebrochenen 
Strahles A” von der Kugelfläche = «, so wird nach Formel IV 
A ET) 
nn RR 0 
x ist die Entfernung des Punktes, wo der Strahl im Glase den Radius schneidet 
= A 0, dieses Stück w liegt hier auf derselben Seite mit x im Gegensatz 
zu den Voraussetzungen unter welchen die Gleichung IV entwickelt, worden 
ist. Wir müssen daher auch a’ das entgegengesetzte Zeichen geben. Daher 
erhalten wir 
1 1 N 
ae 
oder hier der Werth von « (Gleichung III) eingesetzt, so ergiebt 
1 ; 1 1 1 
PO HER 
Hierbei ist angenommen, dass die Entfernung x von der zweiten Kugelfläche 
der Entfernung von der ersten gleich, d.h. die Dicke der Linsen verschwin- 
dend klein sei, Man ersieht aus der Gleichung, dass alle Strahlen nach der