X Brechung der Linsen. 
Ist AB ein Gegenstand, so wissen wir zunächst, dass die von ihm 
ausgehenden, der Axe parallelen Strahlen alle durch den Brennpunkt 
Fig. 22 
p der Linse ‘gehen, ebenso wissen wir aus Öbigem, ‚dass die durch 
den optischen Mittelpunkt o der Linse gehenden Strahlen ihre Rich- 
zweiten Brechung wiederum in einem Punkte vereinigt werden, vorausgesetzt, 
dass sie nur kleine Winkel mit der Axe des Lichts bilden... 
Denkt man sich ein Bündel der Axe paralleler Strahlen auffallen, so ist 
@ gleich unendlich. Dann wird 
1 1 4 
PO (n — 1) = Cl (VI) 
Dieser Werth von & ergiebt die gewöhnlich mit P bezeichnete Brennweite 
der Linse. Man sieht dass diese auf beiden Seiten der Linse dieselbe ist. 
Wenn man den Werth o für « in Gleichung VI setzt und dieses in 
Gleichung V einführt, so wird sie 
EN (VID. 
Hm ra 
also u = JB 
a—P 
Aus dieser Gleichung kann man die Vereinigungsweite, d. i. die Entfernung 
des Bildes berechnen, wenn die Entfernung des Gegenstandes bekannt ist, 
Nun gilt die Gleichung VII nicht blos für Punkte, die auf der Axe liegen, 
sondern auch für Punkte dicht neben der Axe. 
Denkt man sich z. B. einen Punkt A ausserhalb der Linsenaxe (Fig. 23) 
und einen von diesen auf den optischen Mittelpunkt o fallenden Strahl, so 
geht dieser ungebrochen durch die Linse. Ein anderer Strahl {NV erleidet 
eine Brechung gerade so, als wenn er von einem Punkie X Ger Axe aus- 
gegangen wäre. 
Nach der Brechung schneiden ‚sich beide Strahlen in B. Denkt man sich 
4.B verlängert und die Hülfslininie ND gezogen, so hat man, wegen der 
Aechnlichkeit der Dreiecke BND und BKXO 
BN_ NND 
DR EBK OK 
ferner wegen der Aehnlichkeit der 
Dreiecke NAD und HAO 
AH OH 
AN NND 
Beide Gleichungen multiplicirt 
liefern 
BN.AH OH 
BK.AN OK 
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