Sphärische Aberration und Anomalien schiefer Kegel, 83 
müms, der conjugirte Bild-Punkt ist. Von hier aus weiter wächst 
die Untercorrection stetig, zunehmend, bis + @ und springt dann, sich 
unseım Ausgangspunkt anschliessend, auf — co über, um schliesslich 
das Maximum aller Aberration (co gross) im Scheitel der Fläche zu 
erreichen. Es sei hier, gleich bemerkt, dass in der Regel nur die 
sphärische Aberration auf das Bild eines Objectes angewandt wird 
(so ‚weit es die Lehrbücher betrifft), dass aber fast nie dieselbe auf 
die Cardinalpunkte angewandt worden ist, welche derselben ebenso 
gut unterliegen, und ist dieses der Schlüssel zu mancher der Ano- 
malien ‚schiefer Strahlenbündel, welche in anderer Weise angefasst, 
wenig übersichtliche Resultate und sehr complicirte Formeln liefern. 
Wenn ich also ın den weitern Formeln die Grösse o benutzen werde, 
so ist immer die optische Kraft der fingirten Linse darunter zu Yver- 
stehen, welche die sphärische Aberration repräsentirt. Dieselbe wird 
also, wenn es sich zugleich um die Grösse der Einfallshöhe handelt, 
immer in der Form = erscheinen. Wenn ich jetzt die Aberration 
zweier Flächen, welche derselben Linse angehören, bestimmen will, so 
kann ich das von der ersten Linsenfläche erzeugte Bild (wenn für den 
Rand der Linse inclusive der Aberration der ersten Fläche) wieder 
als leuchtender. Punkt (als Object) ansehen. Ich bediene mich dazu 
der früher entwickelten Formeln für die Bildweiten der einzelnen 
Flächen der Linse und setzt man in erster Approximation die Linsen- 
dicke = g, == 0, so erhält man aus Formel No. 8 für parallele Incidenz: 
1 
ı = (1 ZT ) 
h = Un) Fü: 
Dies gilt für die Axenstrahlen. Um nun die mit der sphärischen 
Aberration behafteten Randstrahlen darzustellen hat man: 
ar, (145 No. 29. 
Pen (en 
wo 6, in ähnlicher Weise durch die Formel No. 28 dargestellt wird. 
Wünscht man eine Linse kleinster Aberration für diesen Strahlen- 
gang, so setzt man einfach o0= 0o, und löst dann für vr, und vr, die 
Gleichung auf, der man für solchen Zweck eine noch geschmeidigere 
Form geben kann, mit der wir uns hier nicht aufhalten wollen. Für 
nicht parallele Strahlen hat man 
1 
N = U (1-7) #5 
h=h lm +