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convergenten Strahl setzen; für Beide soll also auch für schiefe Kegel 
dieser Radius diesen Werth besitzen. 
Durch dieses Sinusgesetz des Herrn Prof, Abbe ist also von vorn- 
herein der Strahlengang im einfallenden und letzten austretenden 
Kegel vorgeschrieben, gleicherweise auch für schiefe Kegel. Wie 
dieser Strahlengang nun zu erreichen ist, ist natürlich dem Detail 
der Berechnung anheim gegeben. 
Um sich praktisch ete. davon zu überzeugen, in wie weit diese 
Bedingung an irgend einem Linsensystem erfüllt ist (ohne Instrumente 
zu Hülfe zu nehmen), verfährt man wie folgt: Man lässt von der zu 
untersuchenden Linse das Bild eines quadratischen Netzes oder ähn- 
lichem Objecte entwerfen und betrachtet dasselbe mit freiem Auge 
so, dass das Bild in der deutlichen Sehweite des Auges entworfen 
wird, Befindet sich zuerst das Auge in der Richtung der optischen 
Axe, so erkennt man an der Ebenheit des Bildes, dass man schein- 
bar auf die Austrittspupille des Apparates projicirt sieht, das Freisein 
von Fehlern in der Sinusbedingung für den directen Kegel. Bringt 
man alsdann seitlich das Auge in die Richtung des schiefen Kegels, 
so soll das Bild des Netzes gleichfalls flach und unverzerrt erscheinen, 
wenn die Sinusbedingung für die schiefen Kegel erfüllt ist! Sollte 
das Object zu klein sein, um das ganze Feld decken zu können, so 
kann man auch statt dessen die optische Axe des Apparates im 
Azimuth neigen gegen die Richtung der Verbindungslinie zwischen 
der Objectmitte und dem Auge. Es versteht sich von selbst, dass 
man den‘ Apparat mit voller Oeffnung prüfen muss; so roh dies 
ganze Verfahren ist, so wird man doch nicht viele Apparate finden, 
welche auch nur diese Probe vertragen. 
Nachdem wir uns, so weit es der Raum gestattet, mit der 
Distortion oder Verzerrung und der damit zusammenhängenden Sinus- 
bedingung beschäftigt haben, wollen wir uns mit der nicht minder 
wichtigen des Astigmatismus schiefer Strahlenbündel beschäftigen. 
Diese Aberration tritt niemals in dem directen Kegel der Linsensysteme 
auf, wenn die technische Ausführung derselben tadellos ist, denn in 
dem directen Kegel, der die Bildmitte erzugt, kann Astigmatismus 
eigentlich nur auftreten, wenn die Flächen der Linsen keine Rotations- 
flächen sind. Dieser Fehler ist aber technisch so leicht zu vermeiden, 
das z. B. Mr. F,-H. Wenham darüber in seiner Anweisung zum Linsen- 
schleifen äussert, dass, „wer diesen Fehler nicht vermeiden könnte, 
sich lieber gar nicht mit Glasschleifen befassen sollte“! Eine un- 
centrische Stellung der Linsen erzeugt diesen Fehler zugleich 
mit dem viel schlimmern Fehler der Coma, und ist es auch durchaus 
nicht schwer, diesen technischen Fehler zu vermeiden. Anders ist