Sphärische Aberration und Anomalien schiefer Kegel. 93
es mit dem Astigmatismus für schiefe Kegel. Nehmen wir zuerst
an, dass der einfallende Kegel sehr dünne sei, so dass die sphärische
Aberration desselben vernachlässigt werden kann, und es seien die
Strahlen des einfallenden Kegels parallel, wodurch der Kegel also in
einen Cylinder übergeht. Dieser Strahleneylinder falle auf die Voll-
kugel Fig. 30a. Wenn die Axe des Strahlencylinders verlängert durch
den Kugelmittelpunkt geht, so wird offenbar dieser Cylinder in einen
Kegel verwandelt, dessen Höhe von der optischen Kraft der Kugel-
fläche abhängt. Die optische Kraft setzt sich aber aus der Flächen-
kraft vom Radius = vr und der brechenden Kraft des Mediums zu-
sammen. Wenn die Axe des Strahleneylinders aber nicht centrisch,
d. h. nicht durch den Kugelmittelpunkt geht, so vereinigen sich freilich
die Strahlen wieder zu einem Kegel in der Ebene, in welcher die Ab-
lenkung der Kegelaxe stattfindet (wenn man vorläufig von der Bil-
Fig. 30.
gr ;
nn A X 4,
= 6
Aufrils in der Richtung 5 S.
dung der Coma absieht) und tritt nun die Wirkung der optischen
Kraft in zwei verschiedenen Arten auf; einmal zur Bildung des Kegels
und zweitens zur Ablenkung der Axe des Kegels von seiner ursprüng-
lichen Richtung. Betrachtet man diese Ebene, in welcher dieser Vor-
gang stattfindet, als Grundriss und stellt in Fig. 30b den Aufriss, also
in rechtwinkliger Richtung dagegen im Raum dar, so sieht man leicht,
dass die Kegelbildung im Aufriss durch eine grössere Flächenkraft,
vom Radius ı* = hervorgebracht, daher eine kürzere Kegel-
spitze erzeugt, wie diejenige des Grundrisses der Fig. 30a, in welcher
übrigens nur der halbe Kegel dargestellt ist. Man sieht ferner, dass
diese Differenz ein Maximum ist und dass die beiden Differenzen recht-
winklig aufeinander stehen, zwischen beiden aber ein allmählicher
Uebergang stattfindet. Wenn wir nun die Strecke auf dem Kegel
bestimmen wollen von einer Focallinie zur andern (welche das Bild
des leuchtenden Punktes darstellen), so bedürfen wir nur der Kenntniss
der Aenderung der optischen Kraft, welchen den Kegel im Grundriss
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