108 1. Kapitel. 
ES sei 7. B. m == (:; N= 1,9, 00 6 p= 14.und üp = 21 = RR. 
Ferner ist r, —F==21=R, also gleich dem Petzval’schen Werthe. 
In Fig. 37b ist der umgekehrte Fall dargestellt, das ynarallele Licht- 
bündel tritt aus der Luft in Glas und befindet sich wiederum in c 
die Pupille. F, das immer vom Krümmungsscheitel gemessen wird, 
ag 3ih Fig. 37. 
drehb sich wieder um den Punkt c und ist diesmal der Bildradius 
— F—r,, während F wieder gleich F* ist. Es sei diesmal 1, == 5, 
U = so ist F==15 und R = 10. Petzval's Formel R= 1. D = 
PE- 15= 10. Stimmt gleichfalls. Ergänzen wir in Fig. 876 die 
Brechung durch Zusatz von ı,==rt, zu einer Vollkugel, so ist der 
Radius der Bildwölbung offenbar gleich dem Aequivalent der Voll- 
kugel, in diesem Fall = 7,5 = RR. Petzval giebt R==np, wo p bei 
Petzval ==5 wird, also np = 7,5 = R, also wiederum richtig. 
Ich will den geehrten Leser nicht durch alle möglichen Beispiele 
durch Anwendung auf alle Linsenformen ermüden, man muss nur die 
Bedingung der Aufhebung des Astigmatismus uud der Coma inne- 
halten und wird finden, dass die Petzval’sche Formel, welche sich durch 
ihre grosse Einfachheit auszeichnet, eine brauchbare Näherungsformel 
ist. Verbindet man dagegen zwei Aberrationen, wie Bildwölbung und 
Astigmatismus zusammen, so sind die Formeln des Prof. Sommer für 
diesen Zweck sehr brauchbare Näherungsformeln; indess werden diese 
Formeln schon sehr viel complicirter. Werden die Linsendistancen jedoch 
sehr gross im Verhältniss zu den Brennweiten, so sind alle diese 
Näherungsformeln nicht ausreichend, da dann das neue Element der 
Distance der Linsen in ihrem Einfluss mächtig wird und wir werden: 
später sehen, dass, wo dies Mittel anwendbar ist, es ein mächtiges 
Hülfsmittel zur Ebenung der. Bilder darbietet, das bis jetzt wenig 
beachtet zu sein scheint. Die erste Frage, die man nun aufwerfen 
kann, ist, wie verhalten sich denn die im Handel vorkommenden Linsen- 
systeme in dieser Hinsicht? Wir werden später bei Beschreibung der-