Bildwölbung. 109
selben darauf zurückkommen, Im Allgemeinen beträgt die Scheitel-
bildwölbung meistens circa das 1*/, —2fache Aequivalent der Linsen-
systeme.
Der Grund dieser Verhältnisse liegt in den Constanten unserer
bisherigen Crown- und Flintgläser. Man kann sich ja leicht durch
Einsetzen der Constanten in die Petzval’sche Gleichung hiervon über-
zeugen und gleichzeitig die Farbengleichung berücksichtigen. Meistens
ist jedoch durch (absichtlich vorhandenen) übercorrigirten Astigmatismus
das Bild gegen den Rand ebener gestreckt und dadurch der Bildradius
im Mittel des Bildes meist auf das doppelte Aequivalent oder zuweilen
noch etwas darüber hinaus gestreckt. Man darf indess hierin nicht
zu weit gehen, da man nicht vergessen darf, dass die astigmatische
Uebercorrection (bei sphärischen Flächen) viel rascher wächst als die
„natürliche“ Bildwölbung nach Petzval’s Formel. Hat man daher mit
Hülfe desselben das Bild für eine bestimmte Sehfeldgrösse so weit
gestreckt, dass der kleinste Aberrationskreis mit der Bildebene zu-
sammenfällt, so geht die Bildstreckung bei grösserm Feld rasch wachsend
darüber hinaus und ist dies der Grund, weshalb solche Bilder die ideale
Bildebene in wenigstens drei Punkten (nämlich in der Axe) und in
zwei Punkten etwa in “/,7 des grössten Sehfeldes schneiden, wenn die
Ausgleichung der Fehler eine möglichst gute sein soll. Siehe Fig. 36a.
Jedoch darf es nicht verschwiegen werden, dass dies Verfahren ja
eigentlich nur eine „Eselsbrücke*“ ist, weil bisher das passende
Material gänzlich fehlte! Unter den brechenden und zerstreuenden
Flüssigkeiten hätte man wohl schon Brauchbares gefunden, indess sind
solche Flüssigkeitslinsen für den Photographen aus andern Gründen
ganz unpraktisch!
Ist jedoch bei Linsen, z. B. Fernrohrachromaten das Radienver-
hältniss ungeschickt gewäht, so dass ein erhebliches Quantum unter-
corrigirter Astigmatismus vorherrscht, so kann es allerdings kein
Wunder nehmen, wenn solche kurze Bildwölbungen vorkommen, wie
der Astronomer Royal in den „Proceedings at. the Meeting of the
Royal Astronomical Society, Jan. 1888, pag. 62 u. 63“ erwähnt, dass
bei einem Sehfeld ungefähr nur 5°, Quadratgrade bedeckend, bei
einem Objectivglase von 4 Zoll Oeffnung und 60 Zoll Brennweite, also
F/15 eine gekrümmte Platte zur Aufnahme nöthig war, welche circa
nur 22 Zoll Radius hatte, während bei corrigirtem Astigmatismus
dieser Radius wenigstens 72 Zoll hätte sein müssen! Bleiben wir
einmal beim einfachen Achromaten und fragen die Petzval’sche Glei-
chung, welche Constanten wir zu einer ebenen Bildfläche gebrauchen.
In Petzval’s dritter Gleichung ist Sn One 0. Es muss in dieser
np WB, Pr