© I. Kapitel.
gegen, das die Sinus und nicht die Winkel selbst in einem constanten
Verhältniss stehen, entsteht die sogenannte sphärische Aberration, die
wir später werden kennen lernen, zum bei weitem grössten Theil und
entfällt nur ein verhältnissmässig kleiner Theil der Natur der Kreis-
linie zur Last.
Um nun die Vorgänge der Strahlenbrechung in Linsen und Linsen-
systemen genauer kennen zu lernen, betrachten wir zuerst (zur Ver-
einfachung) diesen Vorgang an einer einzigen sphärischen Tren-
nungsfläche zweier Medien, z. B. Luft und Glas, und gehen dann zu
den Linsensystemen dadurch über, dass wir die Linsen und Linsen-
systeme aus einzelnen Flächen zusammensetzen. Um schliesslich wieder
einen leicht fassbaren Begriff von der Leistung eines Systems solcher
Flächen, resp. Linsen zu erhalten, suchen wir dann eine einfache
Fläche oder Linse auf, welche denselben optischen Effect wie das
ganze System verrichtet und nennen solche alsdann das Aequivalent
oder die äquivalente Linse des ganzen Systems.
Um uns eine klare Vorstellung von dem Wesen der Lichtbrechung
zu machen, führten wir (ähnlich wie in der Mechanik) den Begriff
der Kraft und der von dieser verrichteten Arbeit ein. Es ist ja
auch in der That eine Kraft (welche, wie erwähnt, den Molecülen
der brechenden Medien innewohnt), die den Lichtstrahl von seiner
Bahn ablenkt und das Quantum der Ablenkung, welche diese Kraft
verrichtet, nannten wir die von der Molecularkraft ausgeübte Arbeit,
Diese Arbeit, welche wir mit a bezeichneten, wird z. B. dargestellt
in Fig. 1 durch die Differenz des Einfalls- und Brechungswinkels. Ist
das Verhältniss der Winkel y:x=1:n (falls die Winkel so klein
gedacht werden, dass man Bogen und Sinus verwechseln kann), so ist
X== NW; = 1; sonach x — y=n — 1, welches wir wieder mit a be-
zeichnen wollen und nach Obigem, die verrichtete Arbeit bezeichnet,
welche durch die Brechungskraft n für verschwindend kleine Winkel
geleistet wird. Setzen wir jedoch a, == der optischen Arbeit, welche
für Winkel von endlicher Grösse geleistet wird, so ist dx =
sin x (1 nn T): No. 1, weil n . sin y == sin x ist. Um nun die Arbeits-
leistung einer sphärischen Trennungsfläche zweier Medien zu be-
stimmen, wie solche im Hauptschnitt, d. h. in einer durch die optische
Axe des Systems gelegten Ebene stattfindet, zu bestimmen; wobei zu
beachten ist, dass die optische Axe eines Systems die Verbindungs-
linie sämmtlicher Kugelcentra ist, welche zugleich sämmtliche Kugel-
scheitel durchstösst. Ferner, dass man für ein unendlich kleines
Element des Kreises dessen Tangente setzen kann. Betrachten wir
34