» I. Kapitel.
Wie man sieht, besteht der erste Theil dieser Formel aus
v (1 — m), der reciproken Flächenbrennweite für parallel einfallende
Strahlen, zu welcher für die Divergenz des Lichtes des leuchtenden
Punktes noch die Grösse — mb zu addiren ist. Fällt das Licht da-
gegen convergent auf die brechende Fläche, so wird d negativ,
daher md positiv.
Die hier ausgeübte Arbeitsleistung a repräsentirt die reciproke
Bildweite des durch die brechende Fläche vom Radius r, vom leuchten-
den Punkt, in der Entfernung d dargestellten Bildes desselben.
Man bezeichnet diese Arbeitsleistung, welche die reciproke Bild-
weite des Punktes in der Entfernung d darstellt mit b, wenn direct
gemeint und '/b = f, wenn reciprok, daher $= rt (1 — m) — mb6,
No. 4, ist.
Man kann nun leicht die optische Arbeit, welche durch ein be-
liebiges Linsensystem geleistet wird, durch Zusammensetzen aller dieser
Flächen bestimmen, indem man das Bild des ersten leuchtenden Punktes
erzeugt von der ersten Fläche als Object für die zweite Fläche nimmt.
Ich bemerke noch, dass man die Maassstabseinheit für s so klein setzen
kann, wie man will, so dass man sich dieselbe gerade im Verschwinden
denken kann und dann sieht man leicht, dass die Formeln No. (1):
(2), (3) und (4) den Strahlengang, also die Bildörter auf der Axe für
unendlich wenig gegen die Axe geneigte Strahlen angeben. Den Aus-
druck - = Y kann man passend die Flächenkraft nennen, welche
also proportional der Kürze des Radius ist. Um daraus also die
Kraft der Brennweite einer solchen Fläche abzuleiten (welche je nach
den angewandten Materialien sehr verschieden sein kann), hat man
für dieselbe also, indem: man die Brechungskraft des 1. Mediums
(wenn Luft = 1), sonst = n setzt; die des 2. Mediums — n,, also
die obige Grösse m == n wenn statt Luft ein anderes Medium, so
s 1
wird m = und so weiter durch beliebig viele Flächen nach der
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Regel, dass in dem Bruch der Zähler den Index des vorhergehenden
Mediums bildet und der Nenner aus dem Index des nachfolgenden
Mediums besteht. Alle Indices auf Luft oder das Vacuum = 1 be-
zogen. Setzt man nun für ein Flächensystem, dessen Flächenscheitel die
Entfernungen q, q, q, etc. haben mögen für parallel einfallendes Licht
lı = 71, (1— m,), und sucht hierzu für die 2. Fläche f,, so erhält
man dieselbe durch Substitution in die Gleichung $ = ı (1 — m) — m),
wo aber DD aus Ta besteht und entwickelt, so erhält man
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