40 I. Kapitel.
Beispielen wird der geehrte Leser leicht ersehen, dass Jeder, der nur
elementare Kenntnisse der Mathematik besitzt, sich leicht beliebige
Fragen auf diesem Gebiet durch Substitution und Auflösung der Glei-
chungen beantworten kann. Führt man für die Brechungsindices
NN, ...N. die Grösse — 1 ein, so erhält man alle auf die katop-
trischen Systeme bezüglichen Fälle beantwortet. Lässt man diese
Werthe von nn, ete. und — 4 entsprechend abwechseln, so erhält man
die Fragen für Kkatadioptrische Systeme beantwortet. Von diesen
letzteren macht man z. B. auch Anwendung auf photographische
Systeme, welche den Lichtfleck betreffen. Zu bemerken ist noch, dass
man den ersten Strahl, welcher auf ein System fällt, auch nach obigen
Formeln geneigt zur Axe, etwa aus einem Punkte in der Entfernung
d, vom ersten Linsenscheitel auffallen lassen kann und hat dann für
ı = 971 +m, d, zu setzen. Wir werden später sehen, dass diese
Modification der Formel die Brücke zu den geneigt zur Axe liegenden
Strahlen bildet. Verlegt man diesen Punkt d, in den Punkt Z eines
Linsensystems, so divergirt der Strahl bei seinem Austritt aus dem
System (parallel zu seiner ersten Richtung im System) aus dem
Punkt X. Der Strahl hat also seine Richtung (in diesem Fall)
nicht geändert, er ist nur parallel mit sich selbst (um den Betrag
der Grösse E, — E) auf der Axe des Systems verschoben worden.
Natürlich nur unter obiger Voraussetzung unendlich kleiner Oeffnungen
und kleiner Neigungswinkel zur optischen Axe. Setzt man in obiger
Formel die Grössen 0, 4,9; --- 9-1 = 0, 80 ‚erhält man den
Strahlengang in einem System aneinander liegender brechender Flächen;
ein Fall, der in der Praxis nicht zu realisiren ist!
Für die Praxis haben indess die Fälle, wo zwei brechende Flächen
eine Glaslinse bilden, ein hervorragendes Interesse. Setzen wir daher
unter Benutzung der obigen Gleichungen:
hen (1— z) No. 8.
EA — nn.
1
WO 3, =1— ff, di ist, so wird das Aequivalent E, das wir in diesem
Fall immer mit p, etc. bezeichnen wollen:
N a
Pı Fa fo - m SE N Pı
welches der 2, Cardinalpunkt dieser Linse ist. Nach den obigen Formeln
müssten wir nun die Linse umkehren. Wir brauchen dies jedoch bei
der einfachen Linse nicht, da die Lage der beiden Cardinalpunkte im
Verhältniss der Flächenkräfte der Linse stehen muss, wenn der Cardi-