40 I. Kapitel. 
Beispielen wird der geehrte Leser leicht ersehen, dass Jeder, der nur 
elementare Kenntnisse der Mathematik besitzt, sich leicht beliebige 
Fragen auf diesem Gebiet durch Substitution und Auflösung der Glei- 
chungen beantworten kann. Führt man für die Brechungsindices 
NN, ...N. die Grösse — 1 ein, so erhält man alle auf die katop- 
trischen Systeme bezüglichen Fälle beantwortet. Lässt man diese 
Werthe von nn, ete. und — 4 entsprechend abwechseln, so erhält man 
die Fragen für Kkatadioptrische Systeme beantwortet. Von diesen 
letzteren macht man z. B. auch Anwendung auf photographische 
Systeme, welche den Lichtfleck betreffen. Zu bemerken ist noch, dass 
man den ersten Strahl, welcher auf ein System fällt, auch nach obigen 
Formeln geneigt zur Axe, etwa aus einem Punkte in der Entfernung 
d, vom ersten Linsenscheitel auffallen lassen kann und hat dann für 
ı = 971 +m, d, zu setzen. Wir werden später sehen, dass diese 
Modification der Formel die Brücke zu den geneigt zur Axe liegenden 
Strahlen bildet. Verlegt man diesen Punkt d, in den Punkt Z eines 
Linsensystems, so divergirt der Strahl bei seinem Austritt aus dem 
System (parallel zu seiner ersten Richtung im System) aus dem 
Punkt X. Der Strahl hat also seine Richtung (in diesem Fall) 
nicht geändert, er ist nur parallel mit sich selbst (um den Betrag 
der Grösse E, — E) auf der Axe des Systems verschoben worden. 
Natürlich nur unter obiger Voraussetzung unendlich kleiner Oeffnungen 
und kleiner Neigungswinkel zur optischen Axe. Setzt man in obiger 
Formel die Grössen 0, 4,9; --- 9-1 = 0, 80 ‚erhält man den 
Strahlengang in einem System aneinander liegender brechender Flächen; 
ein Fall, der in der Praxis nicht zu realisiren ist! 
Für die Praxis haben indess die Fälle, wo zwei brechende Flächen 
eine Glaslinse bilden, ein hervorragendes Interesse. Setzen wir daher 
unter Benutzung der obigen Gleichungen: 
hen (1— z) No. 8. 
EA — nn. 
1 
WO 3, =1— ff, di ist, so wird das Aequivalent E, das wir in diesem 
Fall immer mit p, etc. bezeichnen wollen: 
N a 
Pı Fa fo - m SE N Pı 
welches der 2, Cardinalpunkt dieser Linse ist. Nach den obigen Formeln 
müssten wir nun die Linse umkehren. Wir brauchen dies jedoch bei 
der einfachen Linse nicht, da die Lage der beiden Cardinalpunkte im 
Verhältniss der Flächenkräfte der Linse stehen muss, wenn der Cardi-