Elemente der geometrischen Optik. 47
Grössen i, 1 ... als Nichts rechnet, so bleibt der Strahlengang in
beiden Fällen ungeändert. Wir erhalten nun aus der Gleichung
No. 8 durch Setzen der Grösse q, = 0 und nach einigen Umfor-
mungen f, == (n—1) (1, —%). Es war aber n —1= 23 =
der optischen Arbeit und nennen wir die Brennweite einer unendlich
dünnen Linse == '/p,, so ist p, = a.(t, —t,) No. 14, wo rt —1.
die Differenz der Flächenkräfte darstellt, wenn die Kugelsegmente
gleich gerichtet sind, und die Summe, wenn sie ungleich gerichtet
sind. Die Grösse p, stellt jetzt die optische Kraft der Linse dar.
Verbindet man zwei oder mehrere Linsen mit einander (in Berührung),
so ist die Summe aller Linsenkräfte gleich der reciproken äquivalenten
Brennweite eines solchen Systems. Sonach e,. = ?, + + Pa ...Pn
No. 15, wo natürlich bei etwa vorkommenden Zerstreuungs-
(negativ) Linsen das Vorzeichen zu berücksichtigen ist. Sind diese
Linsen jedoch durch Zwischenräume getrennt, so verhalten sich die
Linsenkräfte ganz analog den vorher behandelten Flächen-Brennweiten.
Setzen wir daher die Linsen-Brennweiten wie vorher = p; De Ps --. Du
deren Distancen t, tt... und die jedesmalige Scheitelbildweite,
so bald eine neue Linse zur ersten, ersten und zweiten ete. hinzutritt —
S; Sa Sg ... Sn und die Distancen der vorhergehenden Scheitelbild-
weite Sn-1 zur neu hinzutretenden Linse in der Distance t„ von
der nächst vorhergehenden Linse = 0, 0, 0, ... 0. so erhalten
wir das Aequivalent des ganzen Systems E,. = p; U
O0 005
No. 16 und die Lage des letzten, 2ten Cardinalpunktes von dem letzten
Linsenscheitel = £, = 8» — E, No. 17. Zur Auffindung des
1ten Cardinalpunktes kehrt man das System wieder um wie vorher.
Zur Bestimmung der Grössen sS, 8 Sa ... Sn und den Grössen
Ö, 0, 0, ... On, welche sämmtlich Unbekannte sind, da wir nur die
Grössen p;, PD, Pa --.-. Pan und t, & 6 ... 6 als gegeben voraus-
setzen, dienen folgende Gleichungen, bei denen zu bemerken ist, dass
pı etc. wohl alle möglichen Vorzeichen haben können, nicht aber
t, 6 6 ... tn da diese ihrer Natur nach als Linsenentfernungen
immer positiv sein müssen, Kine, wie es scheint, fast gar nicht be-
kannte Ausnahme, durch welche diese Grössen t, ete. zuweilen sogar
negativ werden können, kommt dann vor, wenn man, wie eben be-
merkt, nachträglich dicke Linsen einführt, deren Cardinalpunkte so
weit ausserhalb der Linsen liegen, dass bei physischer Berührung
der Linsenscheitel die Grössen t, etc. negativ werden können. Da
dieser Fall bei photographischen Linsen häufiger vorkommt, so ver-
dient er besondere Beachtung. Die Gleichungen zur Auffindung der
Unbekannten sind nun: